平摊分析--会计法

会计法介绍

为每个操作类型分配一个平摊代价，保证在整个操作序列中平摊代价始终大于实际代价

设计思路：

需要结合数据结构的特点和算法的规律灵活设计

【栈操作】

• 问题定义：初始为空的栈进行push，pop，multipop操作的代价分析
• 设计思路：

由操作的代价规律 : push >= pop+multipop

则 2*push的代价 > 总代价

• 分析：

实际代价

 

      平摊代价

               

 

设计的平摊代价满足会计法的要求，则总代价O（2n），平摊代价O(2)

【二进制计数器】

• 问题定义：初始为0的k位二进制计数器代价分析
• 设计思路：

对于任何一个数位，0 ~> 1 的次数总大于等于 1~>0 的次数

• 分析：

设 0 ~>1的平摊代价为2，1~>0的平摊代价为0

设计的平摊代价满足会计法的要求，则总代价O（2n），平摊代价O（2）