python经典面试算法题1.1：如何实现链表的逆序

本题目摘自《Python程序员面试算法宝典》，我会每天做一道这本书上的题目，并分享出来，统一放在我博客内，收集在一个分类中。

1.1 如何实现链表的逆序

【腾讯笔试题】

难度系数：⭐⭐⭐
考察频率：⭐⭐⭐⭐

题目描述：

给定一个带头结点的单链表，请将其逆序。即如果单链表原来为 head -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7，那么逆序后变为 head -> 7 -> 6 -> 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1。

解答

构造结点类和单链表类

class Node:
    def __init__(self, data, next):
        self.data = data
        self.next = next


class SingleLink:
    def __init__(self, head):
        self.head = head

方法一：就地逆序（推荐，好理解）
主要思路：在遍历链表的时候，修改当前结点的指针域指向，让它指向它的前驱结点。
时间复杂度：O(n)

def reverse(link: SingleLink):
    if link.head is None or link.head.next is None:
        return None
    cur = link.head.next  # cur指向第一个结点
    pre = link.head  # pre指向头结点
    while cur.next is not None:  # 如果cur不是最后一个结点
        ne = cur.next  # ne记住当前结点的下一个结点
        if pre != link.head:  # 如果cur不是第一个结点
            cur.next = pre  # 把当前结点的next指向前一个结点
        else:
            cur.next = None
        pre = cur  # pre结点后移到当前结点
        cur = ne  # 当前结点后移一位
        ne = ne.next  # ne结点后移一位
    # cur指向tail了
    cur.next = pre  # 当cur指向了最后一个结点，循环结束，把最后一个结点指向倒数第二个结点
    link.head.next = cur  # head指向最后一个结点，即cur

方法二：插入法（推荐，好理解）
主要思路：从链表的第二个结点开始，把遍历到的结点插入到头结点的后面，直到遍历结束。
时间复杂度：O(n)

def reverse2(link: SingleLink):
    if link.head is None or link.head.next is None:  # 空
        return link.head
    cur = link.head.next.next  # 记住第二个结点
    link.head.next.next = None  # 第一个结点的指针从指向第二个结点变成None
    while cur is not None:  # 当第二个结点不是None的时候
        next = cur.next  # next等于第二个结点的next即第三个结点
        cur.next = link.head.next  # 第二个结点的next指向第一个结点
        link.head.next = cur  # head的next也从指向第一个结点变成指向第二个结点
        cur = next  # cur开始指向第三个结点, 如此循环下去

方法三：递归法（不推荐，算法实现难度大，需要额外的压栈和弹栈，有性能下降）
主要思路：先把除了第一个结点以外的结点逆序，接着把第一个结点添加到子链表的后面。
时间复杂度：O(n)

def RecursiveReverse(head):
	# 如果链表为空，或者只有一个元素
	if head is None or head.next is None:
		return head
	else:
		# 反转后面的结点
		newhead = RecursiveReverse(head.next)
		# 把当前遍历的结点加到后面结点逆序后链表的尾部
		head.next.next = head
		head.next = None
		return newhead

def Reverse(head):
	if head is None:
		return 
	first_node = head.next
	newhead = RecursiveReverse(first_node)
	# 将头结点指向逆序后链表的第一个结点
	head.next = newhead
	return newhead

测试

i = 1
tmp = Node(i, None)
head = Node(None, tmp)
while i < 8:
    tmp.next = Node(i, None)
    tmp = tmp.next
    i += 1

print("正序是: ", end="")
cur = head
while cur.next is not None:
    cur = cur.next
    print(cur.data, end=" ")

print()

link1 = SingleLink(head)

reverse(link1)

print("逆序是: ", end="")
cur = link1.head
while cur.next is not None:
    cur = cur.next
    print(cur.data, end=" ")

# 输出：
正序是: 1 1 2 3 4 5 6 7 
逆序是: 7 6 5 4 3 2 1 1 

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