无向图

完全图 (边的个数达到最大)n*(n-1)/2

度:和顶点关联的边的条数

路径:无向图上一个顶点序列。顶点序列的第一个和最后一个相同,回路或环。顶点序列中,所有顶点不重复,简单路径。

连通图:任意两个顶点都是连通的

连通分量,无向图中的极大连通子图

连通图的生成树

  连通图的生成树是一个极小连通子图,它含有图中的所有顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边

  一棵有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边。如果一个图有n个顶点和小于n-1条边,那么,是非连通图。如果一个图有n个顶点和大于n+1条边,那么,一定存在环。

  有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边,但是,有n-1条边的图不一定是生成树。

 

有向图

 有向完全图(弧的个数达到最大)n*(n-1)

度:入度+出度

有向图 --------弧的条数=所有顶点的度的和/2

强连通图:对于没一对顶点vi和vj,如果从vi到vj  和  从vj到vi都存在路径,则有向图是强连通图

强连通分量,有向图中的极大强连通子图

强连通图的生成森林

  如果一个有向图恰好有一个顶点的入度为0,其它顶点的入度均为1,则是一棵有向树

  一个有向图的生成森林由若干棵有向树组成,有向森林中含有有向图的全部顶点,但只有足以构成若干棵不相交的有向树的弧

 

图的存储结构

图中任何一个顶点都可以被看成第一个结点,图中结点的编号是人为设置的

一、邻接矩阵

二、邻接表

三、十字链表

四、邻接多重表