有趣的数字

来源：牛客网

http://www.nowcoder.com/questionTerminal/af709ab9ca57430886632022e543d4c6

 

小Q今天在上厕所时想到了这个问题：有n个数，两两组成二元组，差的绝对值最小的有多少对呢？差的绝对值最大的呢？

输入描述:

输入包含多组测试数据。

对于每组测试数据：

N - 本组测试数据有n个数

a1,a2...an - 需要计算的数据

保证:

1<=N<=100000,0<=ai<=INT_MAX.

输出描述:

对于每组数据，输出两个数，第一个数表示差的绝对值最小的对数，第二个数表示差的绝对值最大的对数。

输入例子:

6
45 12 45 32 5 6

输出例子:

1 2

---

 

注意到题目中N的范围为10W，有点大。我试了下，直接两层for循环尝试所有的两两组合，会超时，O(n^2)的时间复杂度。

那么用n*logn 复杂度的算法试试呢。调用java Arrays.sort() 方法将数组排序，差绝对值最大的就是首尾两个数；最小的是依次比较相邻两个数的绝对值差。

注意的地方是（1）有相同的数，那么差绝对值最小的是0；所有数一样的情况。具体见代码：比较杂乱，折叠了。

import java.util.*;


public class TT {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int N = sc.nextInt();
            int[] a = new int[N];
            for (int i = 0; i < N; ++i)
                a[i] = sc.nextInt();

            Arrays.sort(a);// time complexity n*logn

            int smallest = Integer.MAX_VALUE, smlTimes = 0;
            int largest = Integer.MIN_VALUE, lagTimes = 0;

            int start = 1;
            for (int i = 1; i < N; ++i) {
                if (a[i] == a[i - 1]) {
                    start = i;
                    smlTimes = 0;
                    break;
                }
                if (a[i] - a[i - 1] == smallest) smlTimes++;
                else if (a[i] - a[i - 1] < smallest) {
                    smallest = a[i] - a[i - 1];
                    smlTimes = 1;
                }
            }

            for (int i = start; i < N; ++i) {
                if (a[i] == a[i - 1]) {
                    int repeat = 2;
                    i++;
                    while (i < N && a[i] == a[i - 1]) {
                        repeat++;
                        i++;
                    }
                    smlTimes += repeat * (repeat - 1) / 2;
                }
            }


            if (a[0] == a[N - 1]) {
                lagTimes = smlTimes;
            } else {
                int i = 0, j = N - 1;
                int endRepeat=1, startRepeat=1;
                if (a[j] == a[j - 1]) {
                    endRepeat = 2;
                    j--;

                    while (j > 0 && a[j] == a[j - 1]) {
                        endRepeat++;
                        j--;
                    }
                }

                if (a[i] == a[i + 1]) {
                    startRepeat = 2;
                    i++;

                    while (i < N - 1 && a[i] == a[i + 1]) {
                        startRepeat++;
                        i++;
                    }
                }

                lagTimes = startRepeat * endRepeat;
            }

            System.out.println(smlTimes + " " + lagTimes);
        }
    }


}