有趣的数字

来源:牛客网

http://www.nowcoder.com/questionTerminal/af709ab9ca57430886632022e543d4c6

 

小Q今天在上厕所时想到了这个问题:有n个数,两两组成二元组,差的绝对值最小的有多少对呢?差的绝对值最大的呢?

输入描述:


输入包含多组测试数据。

对于每组测试数据:

N - 本组测试数据有n个数

a1,a2...an - 需要计算的数据

保证:

1<=N<=100000,0<=ai<=INT_MAX.


输出描述:


对于每组数据,输出两个数,第一个数表示差的绝对值最小的对数,第二个数表示差的绝对值最大的对数。

输入例子:

6
45 12 45 32 5 6

输出例子:

1 2


 

注意到题目中N的范围为10W,有点大。我试了下,直接两层for循环尝试所有的两两组合,会超时,O(n^2)的时间复杂度。

那么用n*logn 复杂度的算法试试呢。调用java Arrays.sort() 方法将数组排序,差绝对值最大的就是首尾两个数;最小的是依次比较相邻两个数的绝对值差。

注意的地方是(1)有相同的数,那么差绝对值最小的是0;所有数一样的情况。具体见代码:比较杂乱,折叠了。

 1 import java.util.*;
 2 
 3 
 4 public class TT {
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner sc = new Scanner(System.in);
 7         while (sc.hasNext()) {
 8             int N = sc.nextInt();
 9             int[] a = new int[N];
10             for (int i = 0; i < N; ++i)
11                 a[i] = sc.nextInt();
12 
13             Arrays.sort(a);// time complexity n*logn
14 
15             int smallest = Integer.MAX_VALUE, smlTimes = 0;
16             int largest = Integer.MIN_VALUE, lagTimes = 0;
17 
18             int start = 1;
19             for (int i = 1; i < N; ++i) {
20                 if (a[i] == a[i - 1]) {
21                     start = i;
22                     smlTimes = 0;
23                     break;
24                 }
25                 if (a[i] - a[i - 1] == smallest) smlTimes++;
26                 else if (a[i] - a[i - 1] < smallest) {
27                     smallest = a[i] - a[i - 1];
28                     smlTimes = 1;
29                 }
30             }
31 
32             for (int i = start; i < N; ++i) {
33                 if (a[i] == a[i - 1]) {
34                     int repeat = 2;
35                     i++;
36                     while (i < N && a[i] == a[i - 1]) {
37                         repeat++;
38                         i++;
39                     }
40                     smlTimes += repeat * (repeat - 1) / 2;
41                 }
42             }
43 
44 
45             if (a[0] == a[N - 1]) {
46                 lagTimes = smlTimes;
47             } else {
48                 int i = 0, j = N - 1;
49                 int endRepeat=1, startRepeat=1;
50                 if (a[j] == a[j - 1]) {
51                     endRepeat = 2;
52                     j--;
53 
54                     while (j > 0 && a[j] == a[j - 1]) {
55                         endRepeat++;
56                         j--;
57                     }
58                 }
59 
60                 if (a[i] == a[i + 1]) {
61                     startRepeat = 2;
62                     i++;
63 
64                     while (i < N - 1 && a[i] == a[i + 1]) {
65                         startRepeat++;
66                         i++;
67                     }
68                 }
69 
70                 lagTimes = startRepeat * endRepeat;
71             }
72 
73             System.out.println(smlTimes + " " + lagTimes);
74         }
75     }
76 
77 
78 }
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posted @ 2016-07-16 02:13  duanguyuan  阅读(437)  评论(0编辑  收藏  举报