hdu 2553 N皇后问题

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

利用回溯法解决，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int c[11],sum[11],n;
void bfs(int cur,int n)
{
    int i,j;
    if(cur==n) sum[n]++;//递归边界，只要走到了这里，所有皇后必然不冲突
    else for(i=0;i<n;i++)
    {
        int ok=1;
        c[cur]=i;//尝试把cur行的皇后放在第i列
        for(j=0;j<cur;j++)//检查是否和前面的皇后冲突
            if(c[cur]==c[j]||cur-c[cur]==j-c[j]||cur+c[cur]==j+c[j])//检查纵向和斜向是否攻击即可
            {
                ok=0;
                break;
            }
        if(ok) bfs(cur+1,n);//如果合法则继续递归        
    }
}
int main()
{
    int i;
    for(i=1;i<=10;i++)//打表
        bfs(0,i);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        printf("%d\n",sum[n]);
    }
    return 0;
}