kkksc03考前临时抱佛脚
kkksc03考前临时抱佛脚
题目背景
kkksc03 的大学生活非常的颓废，平时根本不学习。但是，临近期末考试，他必须要开始抱佛脚，以求不挂科。
题目描述
这次期末考试，kkksc03 需要考 4 4 4 科。因此要开始刷习题集，每科都有一个习题集，分别有 s 1 , s 2 , s 3 , s 4 s_1,s_2,s_3,s_4 s1,s2,s3,s4 道题目，完成每道题目需要一些时间，可能不等（ A 1 , A 2 , … , A s 1 A_1,A_2,\ldots,A_{s_1} A1,A2,…,As1， B 1 , B 2 , … , B s 2 B_1,B_2,\ldots,B_{s_2} B1,B2,…,Bs2， C 1 , C 2 , … , C s 3 C_1,C_2,\ldots,C_{s_3} C1,C2,…,Cs3， D 1 , D 2 , … , D s 4 D_1,D_2,\ldots,D_{s_4} D1,D2,…,Ds4）。
kkksc03 有一个能力，他的左右两个大脑可以同时计算 2 2 2 道不同的题目，但是仅限于同一科。因此，kkksc03 必须一科一科的复习。
由于 kkksc03 还急着去处理洛谷的 bug，因此他希望尽快把事情做完，所以他希望知道能够完成复习的最短时间。
输入格式
本题包含 5 5 5 行数据：第 1 1 1 行，为四个正整数 s 1 , s 2 , s 3 , s 4 s_1,s_2,s_3,s_4 s1,s2,s3,s4。
第 2 2 2 行，为 A 1 , A 2 , … , A s 1 A_1,A_2,\ldots,A_{s_1} A1,A2,…,As1 共 s 1 s_1 s1 个数，表示第一科习题集每道题目所消耗的时间。
第 3 3 3 行，为 B 1 , B 2 , … , B s 2 B_1,B_2,\ldots,B_{s_2} B1,B2,…,Bs2 共 s 2 s_2 s2 个数。
第 4 4 4 行，为 C 1 , C 2 , … , C s 3 C_1,C_2,\ldots,C_{s_3} C1,C2,…,Cs3 共 s 3 s_3 s3 个数。
第 5 5 5 行，为 D 1 , D 2 , … , D s 4 D_1,D_2,\ldots,D_{s_4} D1,D2,…,Ds4 共 s 4 s_4 s4 个数，意思均同上。
输出格式
输出一行,为复习完毕最短时间。
样例 #1
样例输入 #1
1 2 1 3
5
4 3
6
2 4 3
样例输出 #1
20
提示
1 ≤ s 1 , s 2 , s 3 , s 4 ≤ 20 1\leq s_1,s_2,s_3,s_4\leq 20 1≤s1,s2,s3,s4≤20。
1 ≤ A 1 , A 2 , … , A s 1 , B 1 , B 2 , … , B s 2 , C 1 , C 2 , … , C s 3 , D 1 , D 2 , … , D s 4 ≤ 60 1\leq A_1,A_2,\ldots,A_{s_1},B_1,B_2,\ldots,B_{s_2},C_1,C_2,\ldots,C_{s_3},D_1,D_2,\ldots,D_{s_4}\leq60 1≤A1,A2,…,As1,B1,B2,…,Bs2,C1,C2,…,Cs3,D1,D2,…,Ds4≤60。
题解
深搜做法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,r,ans,minn=1e9+10;
int a[5];//代表四科
int b[5][25];//表示每科的题目数
void dfs(int x,int y){
if(y>a[x]){
minn=min(minn,max(l,r));
return ;
}
//用左脑做
l+=b[x][y];
dfs(x,y+1);
l-=b[x][y];
//用右脑做一遍
r+=b[x][y];
dfs(x,y+1);
r-=b[x][y];
}
int main(){
for(int i=1;i<=4;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=4;i++){
for(int j=1;j<=a[i];j++){
cin>>b[i][j];
}
}
//输入完
/*
这个题可以用搜索做，对于一个题来说，我们要么用左脑做，要么用右脑做
所以可以用左右脑各做一遍，找所用时间最少的时候
*/
for(int i=1;i<=4;i++){
l=r=0;
//初始化，左右脑现在没有思考问题
minn=1e9;
dfs(i,1);
//将进行深搜
ans+=minn;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
感觉这个题也可以用dp来做，在网上查看果然有大佬用dp来做，顺便分享一下
dp的思路就是因为一个题我们可以用左脑或者用右脑做，所以我们就有了选择，因此这就可以想成是一个0/1背包问题，这里我们背包只是考虑左脑或者右脑（也就是一半），对于一半来说，只有做和不做两种选择
这里还有一个小技巧，就是我们可以现将一种题单的总时间计算一下，就当是左脑和右脑所用的时间都是平均的（事实上并不是），这样也就相当于确定了背包容量
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[5],i,j,k,sum,t,homework[21],dp[2501];
int main(){
for(i=1;i<=4;i++)
cin>>a[i];
for(i=1;i<=4;i++){
sum=0;
for(j=1;j<=a[i];j++)
{cin>>homework[j];//输入
sum+=homework[j];}//总时间累加
for(j=1;j<=a[i];j++)
for(k=sum/2;k>=homework[j];k--)//只要是总和的一半
dp[k]=max(dp[k],dp[k-homework[j]]+homework[j]);//01背包
t+=sum-dp[sum/2];//累加为另一个脑子
for(j=1;j<=sum/2;j++)
dp[j]=0;//清零
}
cout<<t;//输出
return 0;
}
