数字和为sum的方案数
问题描述:
给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。
输入描述:
输入为两行: 第一行为两个正整数n,sum,第二行为n个正整数A[i](32位整数),以空格隔开。
输出描述:
输出所求的方案数
示例1
输入
3 40
20 20 20
输出
3
代码如下:
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNextInt()){
int n = sc.nextInt();
int[] arr = new int[n+1];
//该数组第一个元素为0,其余元素为要输入的元素
arr[0] = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++){
arr[i] = sc.nextInt();
}
System.out.println(nNumAddSumCount(arr,40));
}
}
public static long nNumAddSumCount(int[] arr,int sum){
int n = arr.length;
//定义二维数组,用来表示方法数
long[][] dp = new long[n+1][sum+1];
//对第一列全部赋1
for(int i = 0;i<=n;i++){
dp[i][0] = 1;
}
//对第一行除第一个位置外其余赋0
for(int i = 1;i<=sum;i++){
dp[0][i] = 0;
}
for(int i = 1;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=sum;j++){
//如果arr[i]>j,此时(i,j)位置的值为(i-1,j)位置的值
if(arr[i-1]>j){
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}else{
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i-1][j-arr[i-1]];
}
}
}
return dp[n][sum];
}
}