假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
这个题本质就是解裴波拉切数
定义F(n)表示到达第n个台阶的方法,则F(n) = F(n - 1) +F(n - 2) ;
思路清晰后代码如下:
递归方法如下:
public static int climbStairs(int n) { if(n<=0) return 0; if(n == 1) return 1; if(n == 2) return 2; return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2); }
非递归方法如下:
public static int climbStairs(int n) { if(n<=0) return 0; if(n == 1) return 1; if(n == 2) return 2; //初始化 int x = 1; int y = 2; int result = 0; while(n>=3) { result = x + y; x = y; y = result; n--; } return result; }
这类题用递归有大量的重复计算,建议用非递归方法解此类题
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