Python-Numpy数组计算
一、NumPy：数组计算
1、NumPy是高性能科学计算和数据分析的基础包。它是pandas等其他各种工具的基础。
2、NumPy的主要功能：
- ndarray，一个多维数组结构，高效且节省空间
- 无需循环对整组数据进行快速运算的数学函数
- *读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具
- *线性代数、随机数生成和傅里叶变换功能
- *用于集成C、C++等代码的工具
3、安装方法：pip install numpy
二、NumPy：ndarray-多维数组对象
1、创建ndarray：np.array()
2、ndarray是多维数组结构，与列表的区别是：
- 数组对象内的元素类型必须相同
- 数组大小不可修改
3、常用属性：
- T 数组的转置（对高维数组而言）
- dtype 数组元素的数据类型
- size 数组元素的个数
- ndim 数组的维数
- shape 数组的维度大小（以元组形式）
4、常用方法
array.shape array的规格 array.ndim array.dtype array的数据规格 numpy.zeros(dim1,dim2) 创建dim1*dim2的零矩阵 numpy.arange numpy.eye(n) /numpy.identity(n) 创建n*n单位矩阵 numpy.array([…data…], dtype=float64 ) array.astype(numpy.float64) 更换矩阵的数据形式 array.astype(float) 更换矩阵的数据形式 array * array 矩阵点乘 array[a:b] 切片 array.copy() 得到ndarray的副本，而不是视图 array [a] [b]=array [ a, b ] 两者等价 name=np.array(['bob','joe','will']) res=name==’bob’ res= array([ True, False, False], dtype=bool) data[True,False,…..] 索引，只索取为True的部分，去掉False部分 通过布尔型索引选取数组中的数据，将总是创建数据的副本。 data[ [4,3,0,6] ] 索引，将第4,3,0,6行摘取出来，组成新数组 data[-1]=data[data.__len__()-1] numpy.reshape(a,b) 将a*b的一维数组排列为a*b的形式 array([a,b,c,d],[d,e,f,g]) 返回一维数组，分别为[a,d],[b,e],[c,f],[d,g] array[ [a,b,c,d] ][:,[e,f,g,h] ]=array[ numpy.ix_( [a,b,c,d],[e,f,g,h] ) ] array.T array的转置 numpy.random.randn(a,b) 生成a*b的随机数组 numpy.dot(matrix_1,matrix_2) 矩阵乘法 array.transpose( (1,0,2,etc.) ) 对于高维数组，转置需要一个由轴编号组成的元组
三、NumPy：ndarray-数据类型
- ndarray数据类型：dtype：
- 布尔型：bool_
- 整型：int_ int8 int16 int32 int64
- 无符号整型：uint8 uint16 uint32 uint64
- 浮点型：float_ float16 float32 float64
- 复数型：complex_ complex64 complex128
四、NumPy：ndarray-创建
创建ndarray：
array() 将列表转换为数组，可选择显式指定dtype
arange() range的numpy版，支持浮点数
linspace() 类似arange()，第三个参数为数组长度
zeros() 根据指定形状和dtype创建全0数组
ones() 根据指定形状和dtype创建全1数组
empty() 根据指定形状和dtype创建空数组（随机值）
eye() 根据指定边长和dtype创建单位矩阵
五、NumPy：索引和切片
1、数组和标量之间的运算
a+1 a*3 1//a a**0.5
2、同样大小数组之间的运算
a+b a/b a**b
3、数组的索引：
一维数组：a[5]
多维数组：
列表式写法：a[2][3]
新式写法：a[2,3] (推荐)
数组的切片：
一维数组：a[5:8] a[4:] a[2:10] = 1
多维数组：a[1:2, 3:4] a[:,3:5] a[:,1]
4、强调：与列表不同，数组切片时并不会自动复制，在切片数组上的修改会影响原数组。 【解决方法：copy()】
六、NumPy：布尔型索引
问题：给一个数组，选出数组中所有大于5的数。
答案：a[a>5]
原理：
a>5会对a中的每一个元素进行判断，返回一个布尔数组
布尔型索引：将同样大小的布尔数组传进索引，会返回一个由所有True对应位置的元素的数组
问题2：给一个数组，选出数组中所有大于5的偶数。
问题3：给一个数组，选出数组中所有大于5的数和偶数。
答案：
a[(a>5) & (a%2==0)]
a[(a>5) | (a%2==0)]
import numpy as np a = np.array([1,2,3,4,5,4,7,8,9,10]) a[a>5&(a%2==0)] #注意加括号，不叫括号错误，如下 输出：array([ 1, 2, 3, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 10]) a[(a>5)&(a%2==0)] 输出：array([ 8, 10])
七、NumPy：花式索引*
问题1：对于一个数组，选出其第1，3，4，6，7个元素，组成新的二维数组。 答案：a[[1,3,4,6,7]] 问题2：对一个二维数组，选出其第一列和第三列，组成新的二维数组。 答案：a[:,[1,3]]
八、NumPy：通用函数’
通用函数：能同时对数组中所有元素进行运算的函数
常见通用函数：
一元函数：abs, sqrt, exp, log, ceil,
numpy.sqrt(array) 平方根函数 numpy.exp(array) e^array[i]的数组 numpy.abs/fabs(array) 计算绝对值 numpy.square(array) 计算各元素的平方 等于array**2 numpy.log/log10/log2(array) 计算各元素的各种对数 numpy.sign(array) 计算各元素正负号 numpy.isnan(array) 计算各元素是否为NaN numpy.isinf(array) 计算各元素是否为NaN numpy.cos/cosh/sin/sinh/tan/tanh(array) 三角函数 numpy.modf(array) 将array中值得整数和小数分离，作两个数组返回 numpy.ceil(array) 向上取整,也就是取比这个数大的整数 numpy.floor(array) 向下取整,也就是取比这个数小的整数 numpy.rint(array) 四舍五入 numpy.trunc(array) 向0取整 numpy.cos(array) 正弦值 numpy.sin(array) 余弦值 numpy.tan(array) 正切值
二元函数：add, substract, multiply,
numpy.add(array1,array2) 元素级加法 numpy.subtract(array1,array2) 元素级减法 numpy.multiply(array1,array2) 元素级乘法 numpy.divide(array1,array2) 元素级除法 array1./array2 numpy.power(array1,array2) 元素级指数 array1.^array2 numpy.maximum/minimum(array1,aray2) 元素级最大值 numpy.fmax/fmin(array1,array2) 元素级最大值，忽略NaN numpy.mod(array1,array2) 元素级求模 numpy.copysign(array1,array2) 将第二个数组中值得符号复制给第一个数组中值 numpy.greater/greater_equal/less/less_equal/equal/not_equal (array1,array2) 元素级比较运算，产生布尔数组 numpy.logical_end/logical_or/logic_xor(array1,array2)元素级的真值逻辑运算
九、补充知识：浮点数特殊值
1、浮点数：float
- nan(Not a Number)：不等于任何浮点数（nan != nan）
- inf(infinity)：比任何浮点数都大
在数据分析中，nan常被表示为数据缺失值
2、NumPy中创建特殊值：np.nan
3、在数据分析中，nan常被用作表示数
据缺失值
既然nan连自己都不相等，那么怎么判断是不是NAN呢？
用a==a 只要返回False就能判断
十、NumPy：数学和统计方法
常用函数：
- sum 求和
- cumsum 求前缀和
- mean 求平均数
- std 求标准差
- var 求方差
- min 求最小值
- max 求最大值
- argmin 求最小值索引
- argmax 求最大值索引
十一、NumPy：随机数生成
随机数生成函数在np.random子包内
常用函数
- rand 给定形状产生随机数组（0到1之间的数）
- randint 给定形状产生随机整数
- choice 给定形状产生随机选择
- shuffle 与random.shuffle相同
- uniform 给定形状产生随机数组
