等值演算公式

等值演算中的部分运算律

（1）交换律：A ∨ B ⇔ B ∨ A;

                       A ∧ B ⇔ B ∧  A。

（2）结合律：(A ∨ B) ∨ C ⇔  A ∨ (B ∨ C);

                        (A ∧ B) ∧ C ⇔ A ∧ (B ∧ C)。

（3）分配律：A ∨ (B ∧ C) ⇔  (A ∨ B) ∧ (A ∨ C);

　　　　　　  A ∧ (B ∨ C) ⇔  (A ∧ B) ∨ (A ∧ C);

（4）双重否定律：A ⇔  ¬(¬A);

（5）等幂律：A ⇔ A ∨ A;

 　　　　　　 A ⇔ A ∧ A。

（6）吸收律：A ∨ (A ∧ B)  ⇔  A；

　　　　　　  A ∧ (A ∨ B)  ⇔  A。

（7）零律：A ∨ 1 ⇔ 1;

　　　　　  A ∧ 0 ⇔  0。

（8）同一律：A ∨ 0 ⇔ A;

　　　　　　  A ∧ 1 ⇔ A。

（9）排中律：A ∨ ¬A  ⇔ 1；

（10）矛盾律：A ∧ ¬A ⇔ 0。

（11）德.摩根律：¬(A ∨ B) ⇔ ¬A ∧ ¬B；

　　　　　　　　 ¬(A ∧ B) ⇔ ¬A ∨ ¬B。

（12）蕴含等价式：A → B ⇔ ¬B → ¬A

（13）等价等值式：A ↔ B ⇔ (A → B) ∧ (B → A)

（14）假言易位：A → B ⇔ ¬B → ¬A

（15）归谬论：(A → B)  ∧ ( A → ¬B) ⇔ ¬A