[博弈论]洛谷CF917B

https://www.luogu.com.cn/problem/CF917B

题意：

输出N * N 的 矩阵，如(i,j) 代表A选第i个，B选第j个谁赢，A赢输出A，B赢输出B。

思路：

记忆化搜索

dp[i][j][k] 代表当前A在第i个，B在第j个，只能走>=char(k + 'a') 的路的sg值

如果后继状态的sg = 0，则当前状态的sg值为1。

使用判定引理dfs，复杂度 O(26 * N^2 + 26 * N * M)

代码

bool dfs(int x,int y,int z){
    if(sg[x][y][z] != -1) return sg[x][y][z];
    sg[x][y][z] = 0;
    for(int i=h[x];~i;i=ne[i]){
        int v = e[i];
        if(w[i] < z) continue;
        if(dfs(y,v,w[i]) == 0){
            sg[x][y][z] = 1;
            break;
        }
    }
    return sg[x][y][z];
}

int main(){
    memset(h,-1,sizeof h);
    memset(sg,-1,sizeof sg);
    read(n),read(m);
    int a,b;
    char c[2];
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d %d %s",&a,&b,c);
        add(a,b,int(c[0] - 'a'));
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(dfs(i,j,0) == 1) putchar('A');
            else putchar('B');
        }puts("");
    }
    return 0;
}