随笔分类 - 博弈论
摘要：2021牛客暑期多校训练营1 A题 来源：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11166/A 题意： Alice和Bob玩游戏，两堆石子，一次操作：要从一堆里拿k(k>0)个石子，从另一堆里拿s*k(s>=0)个石子。 Alice先手。当有人不能执行操作时他就输了
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摘要：https://www.acwing.com/problem/content/238/ 题意： 思路： 想想很复杂。 但是如果开了脑洞， 将棋子一对一对看，如 1 2 3 4 [1,2]一对，[3,4]一对 每对中 左边的那个棋子如果往左移了几步，则右边的棋子也移动几步，对结果没有影响 但如果右边往
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4018 题意： 思路： 因为数据范围巨大，所以猜是个规律题。 先写个平淡的有向图游戏的和，然后打表！ 代码： int t,n,m; int primes[N],cnt; bool st[N]; int sg[110]; void
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摘要：https://www.acwing.com/problem/content/description/237/ 题意： 思路： 每一堆看成一个游戏，异或起来就是最终的答案。 终局，这堆的值为1，sg=0； 分堆用到因数分解，复杂度,取到所有小于x的因数，代表要分成这些堆。 按照题意
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P1199 题意： 思路： 机器人每次都搞破坏，所以最优方案永远也取不到， 所以考虑取最大的次大值，按照两数之和从大到小排列， 每次遍历过去之后，就将那两个数的vis都记录为1， 如果某次时，有某个数在之前被遍历过了，则我们就当作我们
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摘要：https://www.acwing.com/problem/content/221/ 题意： 思路： 最终状态的sg就等于所有后继状态的mex 每次分成的两张剪纸是算作是两个游戏，两个游戏的sg值异或起来 细节： 对x来说，一开始i的范围是 [1,x)，因为要给后一张纸留长度 然后，为了让纸满足条
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2575 题意： 100%的数据T≤100，n≤1000，m≤20，1≤pj≤20 思路： 状态压缩dp 每一行是一个游戏 最终的答案是每行的sg值异或起来 计算每一行时，当前状态的sg值 = mex{后继状态的sg值} 用vis存
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF917B 题意： 输出N * N 的 矩阵，如(i,j) 代表A选第i个，B选第j个谁赢，A赢输出A，B赢输出B。 思路： 记忆化搜索 dp[i][j][k] 代表当前A在第i个，B在第j个，只能走>=char(k + 'a')
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P1288 题目描述 有一个取数的游戏。初始时，给出一个环，环上的每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个0。然后，将一枚硬币放在环上的一个节点上。两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏，两人轮流取数，取数的规则如下：
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P1290 题意： 给定两个正整数M和N，从其中较大的一个数减去较小的数的正整数倍，先得到0的人获胜 思路： 类Nim游戏，根据判定引理推。 但这是先得到0的人获胜，所以先要找必败局面终局。 当前局面，两个数有一个数是0，那就是必败局
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摘要：https://www.acwing.com/problem/content/1321/ 思路： 求所有棋子的sg异或之和， 记忆化搜索 得到当前结点后继的这些点的sg值之和，放到set里面(哈希表也可以) 然后找到最小的不属于集合的自然数就是当前结点的sg值 #include<bits/stdc+
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摘要：https://www.acwing.com/problem/content/1323/ 思路： 感觉一定要很聪明脑洞大开的那种才能想出来 记忆化搜索 先考虑一种相对简单的情况。 假设题目给出的所有堆的个数都大于1。 设 总操作数 b = 堆数 + 石子总数 - 1，想到 b 为 奇数的时候 先手必
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摘要：在研究过 Nim 游戏及各种变种之后，Orez 又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的： 有 n 堆石子，将这 n 堆石子摆成一排。 游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。 Orez 问：对于
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