初二20210605综合测试 心路历程 +题解

25min：乱搞T1后，果断放弃 T1

//判断正确

40min: 看完所有题，立马决定写 T4

//判断正确

70min: 写完 T4

//很遗憾，没考虑好 -1 的情况，绑点绑成零分。(主要还是 T1 没做出来，心态不好)

190min: 疯狂修改 T2

//本场考试重大失误（关键是我的代码还是对的，只是输出慢了。。。

195min: 写完 T1 暴力

//判断正确

205min: 写出 T1 正解

230min: 写完 T3 暴力

//判断正确

整场考试，大部分的抉择都是正确的，T2 的失利让我整个崩掉，所以，一些优势很容易就会因为一个小错误而全部输掉，甚至处于极大的劣势。

本场重点：

1.输入输出（你别笑。

2.对局势的判断。

下面两份代码的差别就只有输出

代码1

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio> 
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;

#define LL long long
#define ULL unsigned long long
template <typename T>
void read (T &x) {
	x = 0; T f = 1;
	char ch = getchar ();
	while (ch < '0' || ch > '9') {
		if (ch == '-') f = -1;
		ch = getchar ();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {
		x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0';
		ch = getchar ();
	}
	x *= f;
}
template <typename T>
void write (T x) {
	if (x < 0) {
		x = -x;
		putchar ('-');
	}
	if (x < 10) {
		putchar (x + '0');
		return;
	}
	write (x / 10);
	putchar (x % 10 + '0');
}
template <typename T>
void print (T x, char ch) {
	write (x); putchar (ch);
}
template <typename T> T Abs (T x) { return x > 0 ? x : -x; }
template <typename T> T Max (T x, T y) { return x > y ? x : y; }
template <typename T> T Min (T x, T y) { return x < y ? x : y; }

const int Maxn = 6 * 1e6;
const int Maxkind = 10;

int n, m, k;
char a[Maxn + 5], b[Maxn + 5];

char ans1[Maxn + 5], ans2[Maxn + 5], ans3[Maxn + 5], ans4[Maxn + 5];
queue <int> q[Maxkind + 5];
int solve (char *s, char *ans, int len) {
	for (int i = 1; i <= Maxkind; i++)
		while (q[i].size ()) 
			q[i].pop ();
	for (int i = 1; i <= len; i++)
		q[s[i] - '0'].push (i);
	
	if (len <= k) {
		for (int i = 1; i <= len; i++)
			ans[i] = s[i];
		return len;
	}
	int Need = k, p = 0, Up = Maxkind;
	for (int i = 1; i <= len && Need; i++) {
		//[i, len - Need + 1]
		int idx = -1;
		for (int j = Up; j >= 0; j--) {
			while (q[j].size () && q[j].front () < i)
				q[j].pop ();
			if (q[j].size () && q[j].front () <= len - Need + 1) {
				idx = q[j].front ();
				break;
			}
			Up--;
		}
		Need--;
		ans[++p] = s[idx];
		i = idx;
		if (s[len - Need + 1] - '0' > Up) {
			for (int j = len - Need + 1; j <= len; j++)
				ans[++p] = s[j];
			return p;
		}
	}
	return p;
}

signed main () {
//	freopen ("password.in", "r", stdin);
//	freopen ("password.out", "w", stdout);
	read (n); read (m); read (k);
	scanf ("%s %s", a + 1, b + 1);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		a[i + n] = b[i];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		b[i + m] = a[i];
	
	int len1 = solve (a, ans1, n + m);
	int len2 = solve (b, ans2, n + m);
	bool comp = 0;
	for (int i = 1; i <= len1; i++) {
		if (ans1[i] > ans2[i]) {
			comp = 1;
			break;
		}
		if (ans2[i] > ans1[i]) {
			comp = 0;
			break;
		}
	}
	if (comp == 1)
		for (int i = 1; i <= len1; i++)
			printf ("%c", ans1[i]);
	else
		for (int i = 1; i <= len2; i++)
			printf ("%c", ans2[i]);
	return 0;
}

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio> 
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;

#define LL long long
#define ULL unsigned long long
template <typename T>
void read (T &x) {
	x = 0; T f = 1;
	char ch = getchar ();
	while (ch < '0' || ch > '9') {
		if (ch == '-') f = -1;
		ch = getchar ();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {
		x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0';
		ch = getchar ();
	}
	x *= f;
}
template <typename T>
void write (T x) {
	if (x < 0) {
		x = -x;
		putchar ('-');
	}
	if (x < 10) {
		putchar (x + '0');
		return;
	}
	write (x / 10);
	putchar (x % 10 + '0');
}
template <typename T>
void print (T x, char ch) {
	write (x); putchar (ch);
}
template <typename T> T Abs (T x) { return x > 0 ? x : -x; }
template <typename T> T Max (T x, T y) { return x > y ? x : y; }
template <typename T> T Min (T x, T y) { return x < y ? x : y; }

const int Maxn = 6 * 1e6;
const int Maxkind = 10;

int n, m, k;
char a[Maxn + 5], b[Maxn + 5];

char ans1[Maxn + 5], ans2[Maxn + 5], ans3[Maxn + 5], ans4[Maxn + 5];
int hh[Maxkind + 5], tt[Maxkind + 5], q[Maxkind + 5][Maxn + 5];
int solve (char *s, char *ans, int len) {
	for (int i = 1; i <= Maxkind; i++)
		hh[i] = 1, tt[i] = 0;
	for (int i = 1; i <= len; i++)
		q[s[i] - '0'][++tt[s[i] - '0']] = i;
	
	if (len <= k) {
		for (int i = 1; i <= len; i++)
			ans[i] = s[i];
		return len;
	}
	int Need = k, p = 0, Up = Maxkind;
	for (int i = 1; i <= len && Need; i++) {
		//[i, len - Need + 1]
		int idx = -1;
		for (int j = Up; j >= 0; j--) {
			while (hh[j] <= tt[j] && q[j][hh[j]] < i)
				hh[j]++;
			if (hh[j] <= tt[j] && q[j][hh[j]] <= len - Need + 1) {
				idx = q[j][hh[j]++];
				break;
			}
			Up--;
		}
		Need--;
		ans[++p] = s[idx];
		i = idx;
		if (s[len - Need + 1] - '0' > Up) {
			for (int j = len - Need + 1; j <= len; j++)
				ans[++p] = s[j];
			return p;
		}
	}
	return p;
}

signed main () {
//	freopen ("password.in", "r", stdin);
//	freopen ("password.out", "w", stdout);
	read (n); read (m); read (k);
	scanf ("%s %s", a + 1, b + 1);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		a[i + n] = b[i];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		b[i + m] = a[i];
	
	int len1 = solve (a, ans1, n + m);
	int len2 = solve (b, ans2, n + m);
	bool comp = 0;
	for (int i = 1; i <= len1; i++) {
		if (ans1[i] > ans2[i]) {
			comp = 1;
			break;
		}
		if (ans2[i] > ans1[i]) {
			comp = 0;
			break;
		}
	}
	if (comp == 1)
		printf ("%s", ans1 + 1);
	else
		printf ("%s", ans2 + 1);
	return 0;
}

时间对比 (在柠檬上我甚至跑了12s)

代码1

代码2

如果没有花大量时间在 T2 上，那么分数肯定也会大幅提升，虽然这个点已经被强调过无数次了，但主要的原因还是在于见识太少了，如果 我早点知道 %c & %s 时间的巨大差异，我也不会在这里强调如果了…

悲伤的小结部分过去啦，现在应该进入快乐的题解部分

T1.军训列队

很难。但是一听正解就会了，这正是思维题的魅力所在吧。

记 F ( i , j ) F (i, j) F(i,j) 表示第 i i i 列，第 j j j 行的精神值。

F ( i , j ) = i 2 + i j + j 2 + ( i − j ) ∗ 1 0 4 F (i, j) = i ^ 2 + ij + j ^ 2 + (i - j) * 10^4 F(i,j)=i2+ij+j2+(i−j)∗104

F ( i + 1 , j ) − F ( i , j ) = 2 i + 1 + j + 1 0 4 > 0 F (i + 1, j) - F (i, j) = 2i + 1 + j + 10 ^ 4 > 0 F(i+1,j)−F(i,j)=2i+1+j+104>0

所以对于每一列的同学的精神值都有单调性。

二分答案，统计精神值大于 m i d mid mid 的同学的人数，统计时，枚举每一列，二分知道第一个满足的同学即可

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio> 
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;

#define LL long long
#define ULL unsigned long long
template <typename T>
void read (T &x) {
	x = 0; T f = 1;
	char ch = getchar ();
	while (ch < '0' || ch > '9') {
		if (ch == '-') f = -1;
		ch = getchar ();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {
		x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0';
		ch = getchar ();
	}
	x *= f;
}
template <typename T>
void write (T x) {
	if (x < 0) {
		x = -x;
		putchar ('-');
	}
	if (x < 10) {
		putchar (x + '0');
		return;
	}
	write (x / 10);
	putchar (x % 10 + '0');
}
template <typename T>
void print (T x, char ch) {
	write (x); putchar (ch);
}
template <typename T> T Abs (T x) { return x > 0 ? x : -x; }
template <typename T> T Max (T x, T y) { return x > y ? x : y; }
template <typename T> T Min (T x, T y) { return x < y ? x : y; }

const int Maxn = 1e6;
const LL Inf = 0x3f3f3f3f3f;

int n, m;
LL k, a[Maxn + 5];

LL solve (LL i, LL j) {
	return i * i + (i - j) * 100000 + j * j + i * j; 
}
LL check (LL x) {
	LL ans = 0;
	for (int j = 1; j <= m; j++) {
		int l = 1, r = n + 1;
		while (l + 1 < r) {
			int mid = l + r >> 1;
			if (solve (mid, j) >= x) r = mid;
			else l = mid;
		}
		if (solve (l, j) >= x) ans += n - l + 1;
		else ans += n - r + 1;
	}
	return ans;
}

signed main () {
	// freopen ("array.in", "r", stdin);
	// freopen ("array.out", "w", stdout);
	read (n); read (m); read (k);
	
	LL l = -Inf, r = Inf;
	while (l + 1 < r) {
		LL mid = l + r >> 1;
		if (check (mid) >= k) l = mid;
		else r = mid;
	}
	if (check (r) == k) write (r);
	else write (l);
	return 0;
}

T2.破解密码

y z k yzk yzk 巨佬的思路实在是太妙了，比我这个 s b sb sb 思路好了太多，在这里膜拜。

(之后说的选数都是：先选的就排在前面，即从左往右选择子序列)

容易想到：
1.将 A A A, B B B 序列先合并起来。成为 A B AB AB 和 B A BA BA，比较两者大小( t r y m y e d g e trymyedge trymyedge巨佬已证)

2.我们选数时，尽可能先选大的。

在这里插入图片描述

例如上图，假设红色部分的选择部分一样，若 s [ i ] > s [ j ] s[i] > s[j] s[i]>s[j] 则 i i i 序列的字典序一定大于 j j j 序列
3.
如果 A A A 的位数多余 B B B ，则 A > B A > B A>B (不考虑前导零的情况)

有了性质，我们开始做题了。

对于 2 2 2， 3 3 3 条性质。我们应先满足第 3 3 3 条。

N e e d Need Need 表示还要选择的数的个数， l e n len len 表示字符串的总长度。

则我们一定不能选择 ( l e n − N e e d + 1 , l e n ] (len - Need + 1, len] (len−Need+1,len] 内的数，因为选择其中的数的话，我们接下来选择的数的个数就一定到达不了 N e e d − 1 Need - 1 Need−1 个了

在这里插入图片描述

如图，我们只能选择红色部分。

那么我们只需要选择 [ i , l e n − N e e d + 1 ] [i, len - Need + 1] [i,len−Need+1] 里的最大最靠左的点就行了。

怎样求解最大最靠右的点呢？

我们可以将值为 i i i 的点压入队列 q [ i ] q[i] q[i]， U p Up Up 表示区间内最大的值，每次我们从 q [ U p ] q[Up] q[Up] 里取出一个在区间中的值即可。如果队列中没有数满足，则 U p − − Up-- Up−−。

重点来了：当我们选择了一个数后，区间右端点向右移一位(因为 N e e d Need Need 减 1 1 1 了)。若 s [ l e n − N e e d + 1 ] > U p s[len - Need + 1] > Up s[len−Need+1]>Up， 则下一次我们只可能选择 l e n − N e e d + 1 len - Need + 1 len−Need+1， 所以我们必须选择区间 [ l e n − N e e d + 1 , l e n ] [len - Need + 1, len] [len−Need+1,len] 了。若 s [ l e n − N e e d + 1 ] ≤ U p s[len - Need + 1] \leq Up s[len−Need+1]≤Up， 则后面我们 U p Up Up 变化时一定会枚举到，就不需要管了。

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio> 
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;

#define LL long long
#define ULL unsigned long long
template <typename T>
void read (T &x) {
	x = 0; T f = 1;
	char ch = getchar ();
	while (ch < '0' || ch > '9') {
		if (ch == '-') f = -1;
		ch = getchar ();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {
		x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0';
		ch = getchar ();
	}
	x *= f;
}
template <typename T>
void write (T x) {
	if (x < 0) {
		x = -x;
		putchar ('-');
	}
	if (x < 10) {
		putchar (x + '0');
		return;
	}
	write (x / 10);
	putchar (x % 10 + '0');
}
template <typename T>
void print (T x, char ch) {
	write (x); putchar (ch);
}
template <typename T> T Abs (T x) { return x > 0 ? x : -x; }
template <typename T> T Max (T x, T y) { return x > y ? x : y; }
template <typename T> T Min (T x, T y) { return x < y ? x : y; }

const int Maxn = 6 * 1e6;
const int Maxkind = 10;

int n, m, k;
char a[Maxn + 5], b[Maxn + 5];

char ans1[Maxn + 5], ans2[Maxn + 5], ans3[Maxn + 5], ans4[Maxn + 5];
int hh[Maxkind + 5], tt[Maxkind + 5], q[Maxkind + 5][Maxn + 5];
int solve (char *s, char *ans, int len) {
	for (int i = 1; i <= Maxkind; i++)
		hh[i] = 1, tt[i] = 0;
	for (int i = 1; i <= len; i++)
		q[s[i] - '0'][++tt[s[i] - '0']] = i;
	
	if (len <= k) {
		for (int i = 1; i <= len; i++)
			ans[i] = s[i];
		return len;
	}
	int Need = k, p = 0, Up = Maxkind;
	for (int i = 1; i <= len && Need; i++) {
		//[i, len - Need + 1]
		int idx = -1;
		for (int j = Up; j >= 0; j--) {
			while (hh[j] <= tt[j] && q[j][hh[j]] < i)
				hh[j]++;
			if (hh[j] <= tt[j] && q[j][hh[j]] <= len - Need + 1) {
				idx = q[j][hh[j]++];
				break;
			}
			Up--;
		}
		Need--;
		ans[++p] = s[idx];
		i = idx;
		if (s[len - Need + 1] - '0' > Up) {
			for (int j = len - Need + 1; j <= len; j++)
				ans[++p] = s[j];
			return p;
		}
	}
	return p;
}

signed main () {
//	freopen ("password.in", "r", stdin);
//	freopen ("password.out", "w", stdout);
	read (n); read (m); read (k);
	scanf ("%s %s", a + 1, b + 1);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		a[i + n] = b[i];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		b[i + m] = a[i];
	
	int len1 = solve (a, ans1, n + m);
	int len2 = solve (b, ans2, n + m);
	bool comp = 0;
	for (int i = 1; i <= len1; i++) {
		if (ans1[i] > ans2[i]) {
			comp = 1;
			break;
		}
		if (ans2[i] > ans1[i]) {
			comp = 0;
			break;
		}
	}
	if (comp == 1)
		printf ("%s", ans1 + 1);
	else
		printf ("%s", ans2 + 1);
	return 0;
}

T3. HH去散步

原型: 「BZOJ1297 SCOI2009」迷路

可以发现两道题的差异只在于不能走回头路， 可以有两种做法(代码应该差不多，但思路差别很大)，一种是 t r y m y e d g e trymyedge trymyedge 巨佬的 d p dp dp 优化法， t r y m y e d g e trymyedge trymyedge 巨佬的题解已经十分清楚，这里不再赘述，我就讲一讲把路径做矩阵元素的做法。

加速矩阵 “连边” (即建邻接矩阵) 的原理可以参考我的 blog 的 2. ( 1 ) 2.(1) 2.(1)

把每一个无向边拆成两个有向边 i i i 和 i + m i + m i+m ，则 c [ 1 ] [ j ] c[1][j] c[1][j] 表示停留在路径 j j j 上的方案总数（注意:没有走到路径的对应点上，但也相当于走到了 j j j 的终点）。则除了 i i i 和 i + m i + m i+m 不能“连边”以外(不走回头路)，对于其他的任意两条边 i ( x i → y i ) i (x_i \rightarrow y_i) i(xi​→yi​), j ( x j → y j ) j (x_j \rightarrow y_j) j(xj​→yj​)，若 y i = x j y_i = x_j yi​=xj​（即可以从 i i i 路径走到 j j j 路径），则连上一条边。

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio> 
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;

#define LL long long
#define ULL unsigned long long
template <typename T>
void read (T &x) {
	x = 0; T f = 1;
	char ch = getchar ();
	while (ch < '0' || ch > '9') {
		if (ch == '-') f = -1;
		ch = getchar ();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {
		x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0';
		ch = getchar ();
	}
	x *= f;
}
template <typename T>
void write (T x) {
	if (x < 0) {
		x = -x;
		putchar ('-');
	}
	if (x < 10) {
		putchar (x + '0');
		return;
	}
	write (x / 10);
	putchar (x % 10 + '0');
}
template <typename T>
void print (T x, char ch) {
	write (x); putchar (ch);
}
template <typename T> T Abs (T x) { return x > 0 ? x : -x; }
template <typename T> T Max (T x, T y) { return x > y ? x : y; }
template <typename T> T Min (T x, T y) { return x < y ? x : y; }

const int Maxn = 20;
const int Maxm = 120;
const int Mod = 45989;

int n, m, s, t;
LL k;

struct date {
	int x, y;
}d[Maxm + 5];

struct Matrix {
	int n, m;
	int c[Maxm + 5][Maxm + 5];
	
	Matrix () {
		memset (c, 0, sizeof c);
	}
	void Init () {
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			c[i][i] = 1;
	}
};
Matrix operator * (Matrix x, Matrix y) {
	Matrix ans; ans.n = x.n; ans.m = y.m;
	for (int i = 1; i <= ans.n; i++)
		for (int j = 1; j <= ans.m; j++)
			for (int k = 1; k <= x.m; k++)
				ans.c[i][j] = (ans.c[i][j] + x.c[i][k] * y.c[k][j]) % Mod;
	return ans; 
}

Matrix quick_pow (Matrix a, LL b) {
	Matrix ans; 
	ans.n = m * 2; ans.m = m * 2; ans.Init ();
	
	while (b) {
		if (b & 1) ans = ans * a;
		a = a * a; b >>= 1;
	}
	return ans;
}

signed main () {
	read (n); read (m); read (k); read (s); read (t);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		read (d[i].x); read (d[i].y);
		d[i + m].x = d[i].y; d[i + m].y = d[i].x;
	}
	Matrix a, b; b.n = m * 2; b.m = m * 2;
	//a为答案矩阵，b为加速矩阵
	for (int i = 1; i <= m * 2; i++)
		for (int j = 1; j <= m * 2; j++)
			if (d[i].y == d[j].x && Abs (i - j) != m && i != j)
				b.c[i][j] = 1;//如果i号路径可以走到j号路径，则“连边”
	
	a.n = 1; a.m = m * 2;
	for (int i = 1; i <= a.m; i++)
		if (d[i].x == s)
			a.c[1][i] = 1;
	Matrix ans = a * quick_pow (b, k - 1);
	int res = 0;
	for (int i = 1; i <= ans.m; i++)
		if (d[i].y == t) 
			res = (res + ans.c[1][i]) % Mod;
	write (res);
	return 0;
}

T4.现代豪宅

这道题其实是一道又板代码量又不是特别大的题，结果许多巨佬没有看到

这道题是由两道题拼接拼接而成的 回家(T4) (截取了 ta 巧妙的连边) 和 虫洞（截取了 ta 巧妙的分层图思想）。

1.建图

(1)节点

如果 ( 1 , 1 ) (1, 1) (1,1) 上有点存在，则记录下 ta 的编号，否则建立一个虚拟节点 0 0 0。

把开关当作图的节点，则我们多建点 i + m i + m i+m，表示走到 i i i 号开关时，这时候所有的门都是竖着的关闭，同理，点 i i i 表示走到 i i i 号开关时，这时候所有的门都是横着的关闭。

(2)连边

先将所有的 i i i 和 i + m i + m i+m 相连，代价为 1 1 1 (打开开关，切换门的方向)

将所有的开关按照 x x x 为第一关键字， y y y 为第二关键字排序，对于相邻的两点 i − 1 i - 1 i−1， i i i， 如果满足 x i − 1 = x i x_{i - 1} = x_i xi−1​=xi​ ， 则连边 ( i − 1 ) . i d (i - 1).id (i−1).id 和 i . i d i.id i.id ( i d id id 表示排序前的下标)。

再将所有的开关按照 y y y 为第一关键字， x x x 为第二关键字排序，对于相邻的两点 i − 1 i - 1 i−1， i i i， 如果满足 y i − 1 = y i y_{i - 1} = y_i yi−1​=yi​ ， 则连边 ( i − 1 ) . i d + m (i - 1).id + m (i−1).id+m 和 i . i d + m i.id + m i.id+m ( i d id id 表示排序前的下标)。

为什么这样连边呢？

如图

在这里插入图片描述

若正确的走法为 i → k i \rightarrow k i→k， 则可以拆成 i → j i \rightarrow j i→j, j → k j \rightarrow k j→k（巧妙的连边）。

最后跑最短路就行了。统计答案的话就枚举所有开关，如果走得到这个开关(我考试就没写这个，可我记得我写了？？)且走得到点 ( n , n ) (n, n) (n,n)，则计算 ta 的答案。

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio> 
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;

#define int long long
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
template <typename T>
void read (T &x) {
	x = 0; T f = 1;
	char ch = getchar ();
	while (ch < '0' || ch > '9') {
		if (ch == '-') f = -1;
		ch = getchar ();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {
		x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0';
		ch = getchar ();
	}
	x *= f;
}
template <typename T>
void write (T x) {
	if (x < 0) {
		x = -x;
		putchar ('-');
	}
	if (x < 10) {
		putchar (x + '0');
		return;
	}
	write (x / 10);
	putchar (x % 10 + '0');
}
template <typename T>
void print (T x, char ch) {
	write (x); putchar (ch);
}
template <typename T> T Abs (T x) { return x > 0 ? x : -x; }
template <typename T> T Max (T x, T y) { return x > y ? x : y; }
template <typename T> T Min (T x, T y) { return x < y ? x : y; }

const int Maxn = 2 * 1e5;
const LL Inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f;

int n, m, k, idx;

struct Node {
	int x, y, id;
}a[Maxn * 2 + 10], b[Maxn * 2 + 10];
bool cmpx (Node x, Node y) {
	if (x.x != y.x) return x.x < y.x;
	else return x.y < y.y; 
}
bool cmpy (Node x, Node y) {
	if (x.y != y.y) return x.y < y.y;
	else return x.x < y.x; 
}

struct edge {
	int len, Head[Maxn * 2 + 10];
	int to[Maxn * 8 + 10], Next[Maxn * 8 + 10];
	LL val[Maxn * 8 + 10];
	void Init () {
		len = 1;
		memset (Head, 0, sizeof Head);
	}
	void plus (int x, int y, LL VAL) {
		to[++len] = y;
		Next[len] = Head[x];
		val[len] = VAL;
		Head[x] = len;
	}
	void add (int x, int y, LL VAL) {
		plus (x, y, VAL);
		plus (y, x, VAL);
	}
}mp;


struct Date {
	int u;
	LL val;
	Date () {}
	Date (int U, LL VAL) {
		u = U; val = VAL;
	}
};
bool operator < (Date x, Date y) {
	return x.val > y.val;
}
priority_queue <Date> q;
LL dist[Maxn * 2 + 10];
bool vis[Maxn * 2 + 10];
void dijkstra () {
	memset (dist, 0x3f, sizeof dist);
	if (idx != 0) {
		dist[idx] = 0;
		q.push (Date (idx, 0));
	}
	else {
		dist[0] = 0;
		q.push (Date (0, 0));
	}
	while (q.size ()) {
		Date tem = q.top (); q.pop ();
		int u = tem.u;
		if (vis[u] == 1) continue;
		vis[u] = 1;
		for (int i = mp.Head[u]; i; i = mp.Next[i]) {
			int v = mp.to[i], w = mp.val[i];
			if (vis[v] == 1) continue;
			if (dist[v] > dist[u] + w) {
				dist[v] = dist[u] + w;
				q.push (Date (v, dist[v]));
			}
		}
	}
}

signed main () {
//	freopen ("building.in", "r", stdin);
//	freopen ("building.out", "w", stdout);
	mp.Init ();
	read (n); read (m); read (k);
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		read (a[i].x); read (a[i].y); 
		a[i].id = i; b[i] = a[i];
		b[i + k] = b[i];
		if (a[i].x == a[i].y && a[i].x == 1)
			idx = i;
	}
	sort (a + 1, a + 1 + k, cmpx);
	if (a[1].x == 1) mp.add (0, a[1].id, a[1].y - 1);
	for (int i = 1; i <= k; i++)
		mp.add (a[i].id, a[i].id + k, 1);
	for (int i = 2; i <= k; i++)
		if (a[i].x == a[i - 1].x)
			mp.add (a[i - 1].id, a[i].id, a[i].y - a[i - 1].y);
	
	sort (a + 1, a + 1 + k, cmpy);
	for (int i = 2; i <= k; i++)
		if (a[i].y == a[i - 1].y)
			mp.add (a[i - 1].id + k, a[i].id + k, a[i].x - a[i - 1].x);
			
	dijkstra ();
	LL ans = Inf; bool flag = 0;
	for (int i = 1; i <= k * 2; i++) {
		if (vis[i] == 0) continue;
		if (b[i].x == n) {
			flag = 1;
			ans = Min (ans, dist[i] + m - b[i].y + (i <= k ? 0 : 1));
		}
		if (b[i].y == m) {
			flag = 1;
			ans = Min (ans, dist[i] + n - b[i].x + (i <= k ? 1 : 0));
		}
	}
	if (flag == 0) printf ("-1");
	else write (ans);
	return 0;
}
posted @ 2021-06-05 17:47  C2022lihan  阅读(45)  评论(0)  编辑  收藏  举报