最大子段和SP1716GSS3 线段树
前言
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题目大意:
$n$ 个数,$q$ 次操作
操作$0 _ x_ y$把$A_x$ 修改为$y$
操作$1 _ l _r$询问区间$[l, r]$ 的最大子段和
## 思路 ###**维护一个区间的$sum,lmax,rmax,max$** ###**就是区间和,左端开头的最大字段和,右端开头的最大字段和和区间内的最大字段和** ###**他们都说转移难,我咋感觉是询问难呢** ###**转移的话** ####**①max 就是右边,左边,和交界处的最大值,取个max** ####**②lmax和rmax类似,就是有两种可能,一种是只在一个孩子内,一种是两个孩子内(完全包含一个孩子)** ####**③sum不必说(其实就是为了求lmax和rmax的)**查询的话,当然不能加起来啦,如果不连续不就GG了
①如果全部在一个孩子内,直接去查询那个孩子就好
②如果横跨两个孩子的话,还要讨论一下交界处
看着很明白,也许是我太菜了不太会递归吧
我居然能忘记维护sum,也是醉了
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define ll long long
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
using namespace std;
const int maxn = 50007;
const int maxm = 250007;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m, a[maxn],tot[maxn];
struct node {
int l, r;
int lk, rk, k, sum;
} e[maxm];
int read() {
int x = 0, f = 1; char s = getchar();
for (; s > '9' || s < '0'; s = getchar()) if (s == '-') f = -1;
for (; s <= '9' && s >= '0'; s = getchar()) x = x * 10 + s - '0';
return x * f;
}
int max_2(int a, int b, int c) {
return max(max(a, b), c);
}
void pushup(int rt) {
e[rt].k = max_2(e[ls].k, e[rs].k, e[ls].rk + e[rs].lk);
e[rt].lk = max(e[ls].sum + e[rs].lk, e[ls].lk);
e[rt].rk = max(e[ls].rk + e[rs].sum, e[rs].rk);
e[rt].sum= e[ls].sum +e[rs].sum;
}
void build(int l, int r, int rt) {
e[rt].l = l, e[rt].r = r, e[rt].sum = tot[r] - tot[l-1];
if (l == r) {
e[rt].k = e[rt].lk = e[rt].rk = a[l];
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(l, mid, ls);
build(mid + 1, r, rs);
pushup(rt);
}
void update(int L, int k, int rt) {
if (e[rt].l == e[rt].r) {
e[rt].sum=k;
e[rt].k = e[rt].lk = e[rt].rk = k;
return;
}
int mid = (e[rt].l + e[rt].r) >> 1;
if (L <= mid) update(L, k, ls);
else update(L, k, rs);
pushup(rt);
}
void debug() {
printf("debug\n");
printf(" %d\n", e[1].k);
printf(" %d %d\n", e[2].k, e[3].k );
printf(" %d %d %d %d\n", e[4].k, e[5].k, e[6].k, e[7].k );
}
node query(int L, int R, int rt) {
if(L<=e[rt].l&&e[rt].r<=R) {
return e[rt];
}
int mid = (e[rt].l + e[rt].r) >> 1;
if(L <= mid && R > mid) {
node x=query(L, R, ls),y=query(L, R, rs);
node tmp={};
tmp.k = max_2(x.k, y.k, x.rk + y.lk);
tmp.lk =max(x.sum + y.lk, x.lk);
tmp.rk =max(x.rk + y.sum, y.rk);
return tmp;
}
if (L <= mid) return query(L, R, ls);
if (R > mid) return query(L, R, rs);
}
int main() {
//freopen("in.txt","r",stdin);
n = read();
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
a[i] = read();
tot[i]=tot[i-1]+a[i];
}
build(1, n, 1);
m = read();
for (; m--;) {
int tmp = read(), a = read(), b = read();
if (tmp) {
printf("%d\n",max_2(query(a, b, 1).k,query(a,b,1).lk,query(a,b,1).rk) );
} else {
update(a, b, 1);
}
}
//debug();
return 0;
}