codevs1017乘积最大

 

codevs1017 乘积最大

 题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

 

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

 

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

 

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

 

1)  3*12=36

2)  31*2=62

  

   这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

 

   现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

   程序的输入共有两行：

   第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

   第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

   结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4  2

1231

样例输出 Sample Output

62

数据范围及提示 Data Size & Hint

用long long 即可通过

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define MAXN 60+5
using namespace std;
int n,k,w[MAXN],a[MAXN][MAXN],s[MAXN][MAXN];
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%1d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=i;j<=n;++j)
        s[i][j]=s[i][j-1]*10+w[j];
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i][0]=s[1][i];
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=k;++j)
            for(int x=1;x<i;++x)
            a[i][j]=max(a[i][j],a[x][j-1]*s[x+1][i]);
    cout<<a[n][k];
    return 0;
}