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cf1039D

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思路

一次k可以贪心O(n)算。
对于\(≤\sqrt{n}\)的k，暴力算。
对于\(＞\sqrt{n}\)的k，最多会有\(\sqrt{n}\)种答案，而且答案单调。
二分就行了。
复杂度\(O(nlogn+n\sqrt{n}logn)\)
递归会被卡，所以要记录dfs序然后循环

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int _=1e5+7;
inline int read() {
	int x=0,f=1;char s=getchar();
	for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
	for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
	return x*f;
}
int n,g[_],head[_],tot,stak[_],fa[_],top;
struct node {int v,nxt;}e[_<<1];
inline void add(int u,int v) {e[++tot].v=v,e[tot].nxt=head[u],head[u]=tot;}
void dfs(int u,int F) {
	fa[u]=F,stak[++top]=u;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].v!=F) dfs(e[i].v,u);
}
int calc(int L) {
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) g[i]=1;
	for(int i=n;i>=2;--i) {
		int u=stak[i],v=fa[u];
        if (g[v]+g[u]>=L) ++ans,g[v]=0;
        else if(g[v]) g[v]=max(g[v],g[u]+1);
	}
	return ans;
}
int main() {
	n=read();
	for(int i=1,u,v;i<n;++i) {
		u=read(),v=read();
		add(u,v),add(v,u);
	}
	int k=sqrt(n*log2(n));
	printf("%d\n",n);
	dfs(1,0);
	for(int i=2;i<=k;++i) printf("%d\n",calc(i));
	for(int i=k+1;i<=n;) {
		int l=i,r=n,R=i,ans=calc(i);
		while(l<=r) {
			int mid=(l+r)>>1;
			if(calc(mid)==ans) R=mid,l=mid+1;
			else r=mid-1;
		}
		for(;i<=R;++i) printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}