2199: [Usaco2011 Jan]奶牛议会 2-sat

链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3007
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2199

思路

建图，缩点tarjan
判断impossible
之后就不是输出方案的套路了
判断Y 、N、？
直接暴力枚举点的两种情况(i，i+n)是否能dfs到一块
不能就是互不牵制，是？
其他就是Y 或 N

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+7;
int read() {
	int x=0,f=1;char s=getchar();
	for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
	for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
	return x*f;
}
int n,m;
struct node {
	int v,nxt;
}e[N<<1];
int head[N<<1],tot;
void add(int u,int v) {
	e[++tot].v=v;
	e[tot].nxt=head[u];
	head[u]=tot;
}
int stak[N],top,cnt,belong[N],low[N],dfn[N],vis[N];
void tarjan(int u) {
	low[u]=dfn[u]=++cnt;
	stak[++top]=u;
	vis[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
		int v=e[i].v;
		if(!dfn[v]) {
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		} else if(vis[v]) {
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(low[u]==dfn[u]) {
		++belong[0];
		while(stak[top]!=u) {
			vis[stak[top]]=0;
			belong[stak[top]]=belong[0];		
			top--;
		} top--;
		vis[u]=0;
		belong[u]=belong[0];
	}
}
vector<int> G[N];
int dfs(int u,int goal) {
	if(u==goal) return 1;
	for(vector<int>::iterator it=G[u].begin();it!=G[u].end();++it) {
		if(dfs(*it,goal)) return 1;
	}
	return 0;
}
void solve(int id) {
//	cout<<belong[id]<<" "<<belong[id+n]<<"<\n";
	int a=dfs(belong[id],belong[id+n]);
	int b=dfs(belong[id+n],belong[id]);
	if(!a&&!b) printf("?");
	if(b) printf("Y");
	if(a) printf("N");
}
int main() {
//	freopen("a.in","r",stdin);
	n=read(),m=read();
	for(int k=1;k<=m;++k) {
		//read
		//begin 
		char s;
		int i,j,x,y;
		i=read();
		s=getchar();
		while(s==' ') s=getchar();
		x= s=='Y' ? 1 : 0;
		j=read();
		s=getchar();
		while(s==' ') s=getchar();
		y= s=='Y' ? 1 : 0;
		//end
		add(n*x+i,n*(y^1)+j);
		add(n*y+j,n*(x^1)+i);
	}
	for(int i=1;i<=2*n;++i) 
		if(!dfn[i])
			tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		if(belong[i]==belong[i+n]) {
			puts("IMPOSSIBLE");
			return 0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=2*n;++i) {
		for(int j=head[i];j;j=e[j].nxt) {
			if(belong[i]!=belong[e[j].v]) {
				G[belong[i]].push_back(belong[e[j].v]);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) solve(i);
	return 0;
}