P3224 [HNOI2012]永无乡

思路

并查集+fhqtreap
合并的时候由于是大小不一，所以不能直接合并
所以我们就暴力合并喽
对，就是那种很暴力的把小的往大的身上靠
他们说是启发式合并
抄一波博客

启发式合并
启发式合并核心思想就一句话：把小集合的合并到大的里。
启发式合并思想可以放到很多数据结构里，链表、线段树、甚至平衡树都可以。
考虑时间复杂度，设总共有n个元素，由于每次集合的大小至少翻倍，所以至多会合并lognlogn次，总的复杂度就是O(nlogn)O(nlogn)的

然后不就A了

错误

合并写的没毛病呀，最后看着题解改了改就过了？
明明差不多

代码

// luogu-judger-enable-o2
#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
int read() {
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
    for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
    return x*f;
}
int n,m,dsr[maxn],rt[maxn];
int ch[maxn][2],val[maxn],pri[maxn],siz[maxn];
int find(int x) {
    return x==rt[x] ? x : rt[x]=find(rt[x]);
}
void pushup(int x) {
    siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;
}
int merge(int x,int y) {
    if(!x||!y) return x+y;
    if(pri[x]<pri[y]) {
        ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
        pushup(x);return x;
    } else {
        ch[y][0]=merge(x,ch[y][0]);
        pushup(y);return y;
    }
}
void split(int now,int k,int &x,int &y) {
    if(!now) x=y=0;
    else {
        if(val[now]<=k)
            x=now,split(ch[now][1],k,ch[x][1],y);
        else
            y=now,split(ch[now][0],k,x,ch[y][0]);
        pushup(now);
    }
}
int k_th(int now,int k) {
    if(siz[now]<k) return -1;
    while(233) {
        if(siz[ch[now][0]]+1==k) return val[now];
        if(siz[ch[now][0]]>=k) now=ch[now][0];
        else k-=siz[ch[now][0]]+1,now=ch[now][1];
    }
}
void dfs(int now,int &a) {
    if(!now) return;
    dfs(ch[now][0],a);
    dfs(ch[now][1],a);
    
    ch[now][1]=ch[now][0]=0;
    int x,y;
    split(a,val[now],x,y);
    a=merge(merge(x,now),y);
}
void uu(int x,int y) {
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy) return;
    if(siz[rt[fx]]<siz[rt[fy]]) swap(fx,fy);
    dfs(rt[fy],rt[fx]);
    rt[fy]=rt[fx];
}
int main() {
    srand(time(NULL));
    n=read(),m=read();
    int x,y;
    FOR(i,1,n) {
        val[i]=read();
        rt[i]=dsr[val[i]]=i;
        siz[i]=1;
        pri[i]=rand();
    }
    FOR(i,1,m) x=read(),y=read(),uu(x,y);
    m=read();
    FOR(i,1,m) {
        char s=getchar();
        while(s==' '||s=='\n') s=getchar();
        x=read(),y=read();

        if(s=='Q') {
            x=find(x);
            int tmp=k_th(rt[x],y);
            if(tmp==-1) puts("-1");
            else cout<<dsr[tmp]<<"\n";
        } else uu(x,y);
    }
    return 0;
}