随笔分类 - 数学
摘要：[TOC] 线性筛 $csp$还有不到一个月。 才发现自己不会线性筛，$mdzz$. (代码都没试过，请谨慎使用) cpp phi[1]=1; for(int i=2;i
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摘要：链接 "cf" 给你两个正整数$n$和$k$，询问在一个圆上你最少需要几个点构才能造出$k$个边数小于等于$n$的正多边形 思路 深受迫害，所以写的详细一点，不会请留言。 性质1 考虑加进一个$x$边形。那么他的因子$d$一定在他之前加进来了. 因为$d$可以完全由$x$的点表现出来。 如果没加$d
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摘要：链接 "luogu" 思路 为了做hdu来学杜教筛。 杜教筛模板题。 卡常数，我加了register居然跑到不到800ms。 太深了。 代码
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摘要：bzoj3589 动态树 链接 "bzoj" 思路 求链并。 发现只有最多5条链子，可以容斥。 链交求法：链顶是两条链顶深度大的那个，链底是两个链底的$lca$ 如果链底深度小于链顶，就说明两条链没有交集。 复杂度$m 2^klog^2n$ 还有一种做法。 把所有链子都打上$0/1tag$，只有$1
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摘要：bzoj2916: [Poi1997]Monochromatic Triangles 链接 "bzoj" 思路 总方案$C_{n}^{3} 异色三角形$ 异色三角形有个特点。 会出现两个点有两条不同色的边。 然后统计就行了。 代码 cpp include define ll long long us
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摘要：luoguP4173 残缺的字符串 FFT 链接 "luogu" 思路 和昨天做的题几乎一样。 匹配等价于（其实我更喜欢fft从0开始） $\sum\limits_{i=0}^{m 1}(S[i+j] T[i])^2 T[i] S[i]=0$ 展开得到 $\sum\limits_{i=0}^{m 1
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摘要：loj2058 「TJOI / HEOI2016」求和 NTT 链接 loj 思路 $$S(i,j)=\frac{1}{j!}\sum\limits_{k=0}^{j}(-1)^{k}C_{j}^{k}(j-k)^{i}$$ $$\sum\limits_{i=0}^{n}\sum\limits_{j
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摘要：P4721 【模板】分治 FFT 链接 "luogu" 题目描述 给定长度为 $n 1$ 的数组 $g[1],g[2],..,g[n 1]$，求 $f[0],f[1],..,f[n 1]$，其中 $$f[i]=\sum_{j=1}^if[i j]g[j]$$ 边界为 $f[0]=1$ 。答案模 $9
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摘要：链接 "luogu" 模板一 上下利用斜率求凸包然后合并。 cpp include using namespace std; const int N=10005; const double eps=1e 10,inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int n,stak[N],top; st
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摘要：poj2398 Toy Storage 链接 "poj" 题目大意 这道题的大概意思是先输入6个数字：n,m,x1,y1,x2,y2。n代表卡片的数量，卡片竖直(或倾斜）放置在盒内，可把盒子分为n+1块区域，然后分别用0到n表示，m代表玩具的个数，（x1,y1）代表盒子的左上顶点坐标，(x2,y2)
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摘要：最小圆覆盖 首先 没错，我是个蒟蒻。 "luogu" 流程 随机增量 random_shuffle. 打乱顺序，防止毒瘤。 三点共圆 好像这是解析几何的方法。 就是列出方程。 $$ (x1 x)^{2}+(y1 y)^{2}=r^{2} $$ $$ (x2 x)^{2}+(y2 y)^{2}=r^{
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摘要：单纯形 "web1" "web2" "web3" "web4" "web5" 做题可以用画图分析图像来确定可行域来找最值。 写到程序里面，嘿嘿，你可以试试。 最大化 $\sum\limits_{j=1}^{n} c_j x_j$ 满足约束 $\sum\limits_{j=1}^{n} c_{i,j}
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摘要：[SDOI2019]热闹又尴尬的聚会 链接 "luogu" "loj" 思路 第一问贪心？的从小到大删除入度最小的点，入度是动态的，打个标记。 当然不是最大独立集。 第二问第一问的顺序选独立集，不行就不要。选出来的一定是满足不等式的。 每次最多删除p+1个，独立集个数是$\lceil \frac{n
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摘要：链接 "vijos" 思路 虽然询问1e7，但他询问很有意思，所以最多修改1e5个。 先把他们修改的点缩小到1e5之内并没有什么影响。 然后维护mul和add。不修改很好弄，修改的点可以弄点式子加加减减弄出来，逆元线性推也是可以的。 总的复杂度$O(qlogq+tq+mod)$ 总结 我考场上连$O
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摘要：bzoj [SDOI2014]数表 莫比乌斯反演 BIT 链接 "bzoj" "luogu" "loj" 思路 $$ \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}a [f[gcd(i,j)] using namespace std; const int N =
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摘要：P3327 [SDOI2015]约数个数和 莫比乌斯反演 链接 "luogu" 思路 第一个式子我也不会，luogu有个证明，自己感悟吧。 $$d(ij)=\sum\limits_{x|i}\sum\limits_{y|j}[gcd(x,y)==1]$$ $$\sum\limits_{i=1}^{n
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摘要：UVA 12298 Super Poker II NTT 链接 "Vjudge" 思路 暴力开个桶，然后统计，不过会T，用ntt或者fft，ntt用个大模数就行了，百度搜索"NTT大模数"。 错误 我也不知道，改着改着自己就A了 思路 cpp include define ll long long
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摘要：CF 528D. Fuzzy Search NTT 题目大意 给出文本串S和模式串T和k，S,T为DNA序列(只含ATGC)。对于S中的每个位置$i$，只要中[i k,i+k]有一个位置匹配了字符$i$，那么就认为$i$可以匹配。求S中有多少位置匹配了T。 思路 一共有四个字母，我们分别计算每个字母
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摘要：bzoj 3513: [MUTC2013]idiots FFT 链接 "bzoj" 思路 参考了 "学姐TRTTG" 的题解 统计合法方案,最后除以总方案。 合法方案要不好统计，统计不合法方案。 $a+b define ll long long using namespace std; const
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摘要：loj 2020 「AHOI / HNOI2017」礼物 链接 bzoj没$letex$,差评 "loj" "luogu" 思路 最小化$\sum\limits_1^n(a_i b_i)^2$ 设改变量为k $\sum\limits_1^n(a_i (b_i+k))^2$ $\sum\limits_
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