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拉格朗日插值法学习笔记 在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律,而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个 阅读全文
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有关组合数学的小记,~~不喜勿喷~~ 1.第一类斯特林数:表示将$ n$ 个不同元素构成$m$个圆排列的数目。 递推式:$s(n,m)=s(n 1,m 1)+s(n 1,m) (n 1)$。 递推式证明如下: 我们考虑第$n$个元素放的位置。 (1)前$n 1$个元素构成了$m 1$个圆排列,第$n 阅读全文
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题目描述 有一个$n$行$m$列的整数矩阵,其中$1$到$n m$之间的每个整数恰好出现一次。如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值。 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵。 Input 输入第一行包含两个整数$n$和$m$($ 阅读全文
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题目描述 小Z所在的城市有$N$个公交车站,排列在一条长($N 1$)km的直线上,从左到右依次编号为$1$到$N$,相邻公交车站间的距离均为$1$km。 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共$K$辆公交车,则$1$到$K$号站作为始发站,$N K+1$到 阅读全文
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题目描述 Input 本题包含多组数据。 第一行:一个整数$T$,表示数据的个数。 对于每组数据: 第一行:两个整数,$N$和$K$(含义如题目表述)。 接下来$N$行:每行一个字符串。 对于$100\%$的数据,$T ≤ 5,M ≤ 15$,字符串长度$≤ 50$。 Output 若存在输出$YE 阅读全文
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主席树是一种极其强大的数据结构。 记录了一颗线段树经过若干次修改的历史版本。 ~~可以用来水各种题~~ 原理 首先,主席树是线段树的历史版本。 即可持久化线段树。 就是每次操作后的线段树的节点信息。 这些节点信息若每次操作后都保留下来。 对空间和时间的消耗都是巨大的。 因此,我们需要可持久化线段树, 阅读全文
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编译系统配置 快捷键配置 设置 必备插件: 1.SublimeAStyleFormatter 2.FastOlympicCoding 3.SublimeLinter 阅读全文
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题目描述 一张$n\times m$ 的表,第$i $行第$j 列$是。 $GCD(i,j)$你有一个长度为$k$ 的数列$A$,询问是否存在$i,j$。 满足对任意的$l$,均有$GCD(i,j+l 1)=a_l(1\leq l\leq k)$。 Input 第一行有$3$个整数$n,m,k$。 阅读全文
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题目描述 给定$n$对数,$p_i和a_i$。 求区间$[L,R]$间为$7$的倍数,同时满足对于所有的$p_i$取模后不为$a_i$的数的个数。 Input 第一行为整数 $T(T≤20)$ 代表数据组数 每组数据的第一行为$3$个整数 $n, l, r(0L$,则说明该区间内无解,需要直接$co 阅读全文
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题目描述 给定一个关于 $x$ 的表达式,形如下例:$×4+2^3+8×6$ 按如下方法计算:$(((x×4)+2)^3+8)×6$ 运算符只有 加号,乘号,幂运算三种,给定的式子中有 $n$次运算。 进行 $m$次给定的操作: 1.表示对一个给定的 $x$ 值,求原式的结果并对 $29393$ 取 阅读全文