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拉格朗日插值法学习笔记 在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个 阅读全文
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有关组合数学的小记，~~不喜勿喷~~ 1.第一类斯特林数：表示将$ n$ 个不同元素构成$m$个圆排列的数目。 递推式：$s(n,m)=s(n 1,m 1)+s(n 1,m) (n 1)$。 递推式证明如下： 我们考虑第$n$个元素放的位置。 （1）前$n 1$个元素构成了$m 1$个圆排列，第$n 阅读全文
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题目描述 有一个$n$行$m$列的整数矩阵，其中$1$到$n m$之间的每个整数恰好出现一次。如果一个格子比所有相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）都小，我们说这个格子是局部极小值。 给出所有局部极小值的位置，你的任务是判断有多少个可能的矩阵。 Input 输入第一行包含两个整数$n$和$m$（$ 阅读全文
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题目描述 小Z所在的城市有$N$个公交车站，排列在一条长($N 1$)km的直线上，从左到右依次编号为$1$到$N$，相邻公交车站间的距离均为$1$km。 作为公交车线路的规划者，小Z调查了市民的需求，决定按下述规则设计线路： 1.设共$K$辆公交车，则$1$到$K$号站作为始发站，$N K+1$到 阅读全文
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题目描述 Input 本题包含多组数据。 第一行：一个整数$T$，表示数据的个数。 对于每组数据： 第一行：两个整数，$N$和$K$（含义如题目表述）。 接下来$N$行：每行一个字符串。 对于$100\%$的数据，$T ≤ 5，M ≤ 15$，字符串长度$≤ 50$。 Output 若存在输出$YE 阅读全文
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主席树是一种极其强大的数据结构。 记录了一颗线段树经过若干次修改的历史版本。 ~~可以用来水各种题~~ 原理 首先，主席树是线段树的历史版本。 即可持久化线段树。 就是每次操作后的线段树的节点信息。 这些节点信息若每次操作后都保留下来。 对空间和时间的消耗都是巨大的。 因此，我们需要可持久化线段树， 阅读全文
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编译系统配置 快捷键配置 设置 必备插件： 1.SublimeAStyleFormatter 2.FastOlympicCoding 3.SublimeLinter 阅读全文
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题目描述 一张$n\times m$ 的表，第$i $行第$j 列$是。 $GCD(i,j)$你有一个长度为$k$ 的数列$A$，询问是否存在$i,j$。 满足对任意的$l$，均有$GCD(i,j+l 1)=a_l(1\leq l\leq k)$。 Input 第一行有$3$个整数$n,m,k$。 阅读全文
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题目描述 给定$n$对数，$p_i和a_i$。 求区间$[L,R]$间为$7$的倍数，同时满足对于所有的$p_i$取模后不为$a_i$的数的个数。 Input 第一行为整数 $T(T≤20)$ 代表数据组数 每组数据的第一行为$3$个整数 $n, l, r(0L$，则说明该区间内无解，需要直接$co 阅读全文
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题目描述 给定一个关于 $x$ 的表达式，形如下例：$×4+2^3+8×6$ 按如下方法计算：$(((x×4)+2)^3+8)×6$ 运算符只有 加号,乘号,幂运算三种，给定的式子中有 $n$次运算。 进行 $m$次给定的操作： 1.表示对一个给定的 $x$ 值，求原式的结果并对 $29393$ 取 阅读全文