矩形重叠（矩形相交，dp）

平面有n个矩形，第一个矩形左下标为（x1[1],y1[1]）,右上标为（x2[1],y2[1]）.

如果有2个或多个矩形有公共区域则认为他们相互重叠

计算平面内重叠矩形数量最多的地方有几个矩形相互重叠

输入

第一行n（2<=n<=50）,表示矩形的个数

第二行n个整数x1[i] （-10^9<=x1[i]<=10^9）,表示左下角的横坐标

第三行 n个整数y1[i] （-10^9<=y1[i]<=10^9）,表示左下角的纵坐标

第四行n个整数x2[i] （-10^9<=x1[i]<=10^9）,表示右上角的横坐标

第五行 n个整数y2[i] （-10^9<=y1[i]<=10^9）,表示右上角的纵坐标

输出

输出一个正整数， 表示最多的地方有几个矩形相互重叠，如果都不重叠输出1；

测试数据：
2

0 90 

0 90

100 200

100 200

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    double x1; //矩形左下角横坐标
    double y1; //矩形左下角纵坐标
    double x2; //矩形右上角横坐标
    double y2; //矩形右上角纵坐标
    int t;
};
node c;

int fan(node a,node b) //判断a,b两个矩形是否相交，矩形c是相交矩阵
{
    double xc1,xc2,yc1,yc2;
    xc1=max(a.x1,b.x1);
    xc2=min(a.x2,b.x2);
    yc1=max(a.y1,b.y1);
    yc2=min(a.y2,b.y2);
    if(xc1<xc2&&yc1<yc2)
    {
        c.x1=xc1;
        c.y1=yc1;
        c.x2=xc2;
        c.y2=yc2;
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int n;
    int x1[55];
    int y1[55];
    int x2[55];
    int y2[55];
    node nodes[55];
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>nodes[i].x1;

        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>nodes[i].y1;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>nodes[i].x2;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>nodes[i].y2;
        }
//最长递增子序列的模版
        node dp[55];
        int pre[55];
//memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        int maxs=1;
        int k=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            pre[i]=i; //开始的地方
            dp[i].x1=nodes[i].x1;
            dp[i].y1=nodes[i].y1;
            dp[i].x2=nodes[i].x2;
            dp[i].y2=nodes[i].y2;
            dp[i].t=1; //递增的长度
            for(int j=1; j<i; j++)
            {
                if(fan(dp[i],nodes[j])&&dp[i].t<dp[j].t+1)
                {
                    k=1;
                    dp[i].x1=c.x1;
                    dp[i].y1=c.y1;
                    dp[i].x2=c.x2;
                    dp[i].y2=c.y2;
                    dp[i].t=dp[j].t+1;
                    pre[i]=j;
                }
            }
            if(dp[i].t>maxs)
            {
                maxs=dp[i].t;
            }
        }
        if(k==0)
            cout<<"1";
        else
            cout<<maxs<<endl;
    }
    return 0;
}