HDU1556Color the ball

 Color the ball

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Problem Description
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
 
Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。
 
Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
 
Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

 
Sample Output

1 1 1
3 2 1

 
Author
8600
 
Source
HDU 2006-12 Programming Contest
 
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题目大意：

N个气球排成一排，从左到右编号为1~N，给N组数据，每次给2两个整数s，e，表示从s到e将

气球涂色。当涂到N次以后已经忘记了第i个气球被涂过几次颜色了。现在来计算出每个气球被

涂了几次颜色，并输出出来。

 

思路：

典型的更新区间，单点求值问题。直接模拟会超时，考虑用树状数组来做。单点更新中，树状

数组表示区间的和。在区间更新中，树状数组表示单个元素的变化。

这道题中，区间(s，e)加1表示将s到e的气球涂色，先进行操作add(star，1)，表示将star~n个气

球全部涂一次颜色，再进行操作add(en+1，-1)，表示将en+1的气球去除一次涂色。这样就

表示将区间(star，en)的气球涂色了。查询sum(i)表示第i个气球被涂颜色的次数。

       例如 区间（2,4）加1

       则Updata(2,1)   Updata(4+1,-1)

      实现了更新（2,4）的值而不改变其他值

      求Sum时即可得到某一点的值

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int c[100005],n;    //c为数状数组，n为该书组长度
int lowbit(int x)   //数组下标变化
{
    return x&-x;
}
void add(int i,int j)
{
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=j;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i)
{
    int sums=0;
    while(i>0)
    {
        sums+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return sums;
}

int main()
{
    int star;
    int en;
    int i,j,num=1;

    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
            break;
        memset(c,0,sizeof(c));
        int t=n;
       while(t--)
        {
            scanf("%d%d",&star,&en);
           add(star,1);
           add(en+1,-1);
        }

        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(i==1)
                printf("%d",sum(i));
            else
                printf(" %d",sum(i));

        }
        printf("\n");
    }

}


扫描线法

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[100010];
int main()
{ int n,i,j,k,l,r,sum;
  while(~scanf("%d",&n) && n>0)
  { memset(a,0,sizeof(a));
    for(k=1;k<=n;k++)
    { scanf("%d%d",&l,&r);
      a[l]++;
      a[r+1]--;
    }
    sum=a[1];
    printf("%d",sum);
    for(i=2;i<=n;i++)
    { sum+=a[i];
      printf(" %d",a[i]);
    }
    printf("\n");
  }
}