相似度计算方法学习总结

无论什么推荐算法，计算相似度都是避不开的，下面就总结一下已经了解的相似度计算方法。

1.余弦相似度

 

 

这个算是最常用的了，典型例子是计算文本相似度。通过计算两个向量间的夹角，越是相似夹角度数越接近0，所计算的值也就越接近1。

但是余弦相似度只对方向敏感，对距离并不敏感。

 2.欧式距离（欧几里得距离）

 

就是计算空间上两点间的距离。下图很好体现了欧氏距离和余弦相似度的差异。

 

 

所以可以看出 欧氏距离 适用于 那些 对数值差异大小敏感的 相似度计算，

而 余弦相似度 更适用于 判别方向上的差异，而对绝对的数值不敏感的，比如 通过用户对 内容的评分来区分兴趣的相似度，修正了不同用户之间可能存在度量标准不统一的问题（有的用户默认高分，有的用户默认低分，对于默认低分用户来说7分就表示他喜欢了，而对默认高分用户来说10分才表示喜欢）。

 3.皮尔逊相关系数（PC）

 

 

其实就是 升级版的余弦相似度。

举个例子：

用户对内容评分，按5分制，X和Y两个用户对两个内容的评分分别为（1,2）和（4,5），使用余弦相似度得到的结果是0.98，两者极为相似。但从评分上看X似乎不喜欢2这个 内容，而Y则比较喜欢，余弦相似度对数值的不敏感导致了结果的误差，需要修正这种不合理性就出现了调整余弦相似度，即所有维度上的数值都减去一个均值，比如X和Y的评分均值都是3，那么调整后为（-2，-1）和（1,2），再用余弦相似度计算，得到-0.8，相似度为负值并且差异不小，但显然更加符合现实。

此外，还有

斯皮尔曼等级相关系数、平局平方差异（MSD）、Jaccard距离和Dice系数等... 不太懂，以后涉及到深处在研究哈。

（https://www.cnblogs.com/chenliyang/p/6548306.html）