相位误差测量的问题

在3D测量中，光栅投影条纹是常用的技术，但是投影的条纹会有误差。
看了一些论文，相机的误差测量基本上假设相移上没有误差（也就是说投影的一个点不会跑到另一个点），但是投影该点的亮度可能受一些因素的影响，比如物体反射系数、投影仪的伽马畸变等等。例如在 Song Zhang 2007年的 Generic nonsinusoidal phase error correction for three-dimensional shape measurement using a digital video projector 中提到的在某一个条纹周期0到2\(\pi\)里的相位做统计，假设理想的相位随x方向增加为线性关系，通过逐点做差得到的相位-误差关系图如下图所示

可以看到，图中误差为周期性，当然他也假设所有周期的条纹都有相同的误差，利用这个误差建立相位-误差的表LUT，在根据这个误差取补偿，补偿前后的相位误差如下图所示

但在我自己的实验里，得到的相位并不成周期性，不同条纹的误差也不相同，并且误差量级为其补偿后的量级。考虑的方向是，Zhang的实验设备是Optoma EP739投影仪和Dalsa CA-D6-0512相机，其中投影仪实际上是商用级别的投影仪，我用的是TI DLP4500和Basler acA2500-14gm相机，都是工业级设备。我认为设备的误差是绝对存在的。至于工业级和商用级设备的区别，其实是取决于实际应用场景和是何种设备的，例如投影仪，商用投影仪往往有更高的分辨率（比如Optoma EP739，10几年前的产品，分辨率达到了），但可能就存在一些误差，但工业级投影仪（例如我用的这台）分辨率可能不是很高，但误差较小。最后附我的实验结果：
拍摄的光栅图像，中间有些污点是因为感光器件被污染了，不过不影响，我按照Zhang的实验中，求的是中间10行的平均灰度
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实验误差结果，数量级基本上是Zhang误差补偿以后的数量级

。。。图片上传失败，不知道是不是bmp和tiff的图像不能上传，改(jiang)天(cuo)修(jiu)改(cuo)一(le)下(ba)。。。