81. 搜索旋转排序数组 II

搜索旋转排序数组 II
已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

思路

这个问题是经典的旋转排序数组查找问题，常见的解法是使用 二分查找 来在旋转数组中查找目标值。由于数组是旋转排序的，因此二分查找的条件和传统的有序数组稍有不同，但核心思想依然是利用二分查找的对数时间复杂度。

解题思路

1. 旋转排序数组在某一点被旋转，使得数组的一部分是有序的，另一部分也是有序的。我们可以根据这个性质在二分查找中决定要查找哪个部分。
2. 由于数组可能包含重复元素，这给二分查找带来了一些挑战。特别是在有重复元素的情况下，我们可能无法直接确定哪个部分是有序的。因此，我们需要处理一些特殊的情况。

解法

• 使用二分查找的思想，首先设定两个指针 left 和 right 指向数组的起始和结束位置。
• 每次计算中间点 mid，然后根据 nums[mid] 和目标值 target 的关系，决定应该缩小哪一侧的查找范围。
• 由于有重复元素，当 nums[left] == nums[mid] == nums[right] 时，我们无法确定哪一部分是有序的，因此需要通过增加 left 或减少 right 来跳过重复的元素。

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == target){
                return true;
            }
            //处理重复的部分
            if(nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right]){
                left++;
                right--;
            }else if(nums[left] <= nums[mid]){ //左半部分有序
                if(target >= nums[left] && target < nums[mid]){
                    right = mid - 1;
                }else{
                    left = mid + 1;
                }
            }else{ //右半部分有序
                if(target > nums[mid] && target <= nums[right]){
                    left  = mid + 1;
                }else{
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}