66. 加一

加一
给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]

解释：输入数组表示数字 123。

示例 2：

输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]

解释：输入数组表示数字 4321。

示例 3：

输入：digits = [9]
输出：[1,0]

解释：输入数组表示数字 9。
加 1 得到了 9 + 1 = 10。
因此，结果应该是 [1,0]。

class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
            digits[i]++;  // 1. 将当前位的数字加一
            if (digits[i] == 10) {  // 2. 如果加一后结果为 10
                digits[i] = 0;  // 将该位置为 0，并继续进位
            } else {
                return digits;  // 3. 如果没有进位，直接返回结果
            }
        }
        
        // 4. 如果循环结束，说明原数的每一位都产生了进位
        digits = new int[digits.length + 1];  // 5. 创建一个新的数组，长度比原数组多一位
        digits[0] = 1;  // 6. 新数组的第一个元素置为 1，其它位置自然是 0
        return digits;  // 7. 返回新的数组
    }
}

代码步骤解析

1. 从末尾开始遍历：
   • 我们从 digits 数组的最后一位（即最低位）开始逐步处理。这是因为我们要模拟加法操作，从个位开始加。
2. 加一操作：
   • digits[i]++ 将当前位的值加 1。如果加一后该位的值变为 10（即发生了进位），我们将当前位设置为 0，并继续处理上一位（即进位）。这就是通过 digits[i] = 0 来模拟进位。
3. 判断是否有进位：
   • 如果当前位加 1 后不等于 10（即没有进位），说明加法完成了，直接返回结果。
4. 处理所有位都进位的情况：
   • 如果遍历到最后一位仍然发生了进位（即每一位都变成了 0），那么我们需要在最前面新增一个 1，并将其余位设置为 0。这时就需要创建一个新的数组，长度比原数组多一位，并将 1 放在数组的最前面。