[原创]USACO：Transformations问题分析

问题：方块转换(译 by  TinyTony)
一块N x N（1<=N<=10）正方形的黑白瓦片的图案要被转换成新的正方形图案。写一个程序来找出将原始
图案按照以下列转换方法转换成新图案的最小方式：
#1：转90度：图案按顺时针转90度。
#2：转180度：图案按顺时针转180度。
#3：转270度：图案按顺时针转270度。
#4：反射：图案在水平方向翻转（形成原图案的镜像）。
#5：组合：图案在水平方向翻转，然后按照#1-#3之一转换。
#6：不改变：原图案不改变。
#7：无效转换：无法用以上方法得到新图案。
如果有多种可用的转换方法，请选择序号最小的那个。

Promgram Name：transform
Sample Input(file transfrom.in)
3
@-@
---
@@-
@-@
@--
--@
输出要求：
单独的一行包括1到7之间的一个数字（在上文已描述）表明需要将转换前的正方形变为转换后的正方形的
转换方法。
Sample Output(file transform.out)
1

问题分析：
对于N阶方阵a，很容易得到其与其顺时针90度旋转所方阵b的关系：bij=a(N+1-j,i)，其中i,j>0, i,j<=N
180则为bij在旋转90度所得，则cij=b(N+1-j,j)=a(N+1-j,N+1-i)
270则为：dij=a(j,N+1-i)
对于N阶方阵a，其镜像方阵bij=a(i,N+1-j)
只要遍历数组并判断对项是否相等便可以获得解。
代码如下：

/**//*
ID: jallery1
LANG: C++
TASK: transform
*/

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<string>

using namespace std;

int Transform(char a[][10],char b[][10],int n,int flag);
void Mirror(char a[][10],char c[][10],int n);
int NoChange(char[][10],char[][10],int);
int main()
{
    ifstream fin ("transform.in");
    ofstream fout ("transform.out");
    char a[10][10];
    char b[10][10];
    char c[10][10];//存储a的镜面数组
    int n;
    fin>>n;
    //读入a,b
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
            fin>>a[i][j];
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            fin>>b[i][j];
        }
    }
    int result=0;
    //先判断是否为90，180，270以及镜面
    for(int i=1;i<5;i++)
    {
        result=Transform(a,b,n,i); //i代表变换的类型，1为90旋转，2为180旋转
        if(result==i) //如果result和返回的值相等，说明b是i类型变换
        {
            fout<<result<<endl;
            return 0;
        }
    }
    Mirror(a,c,n);//获得a的镜像c
    for(int i=1;i<5;i++)//组合类型判断，c和b
    {
        result=Transform(c,b,n,i);
        if(result==i)
        {
            result=5;
            fout<<result<<endl;
            return 0;
        }
    }
    result=NoChange(a,b,n);//无变换判断
    if(result<7){
        fout<<result<<endl;
        return 0;
    }
    result=7;
    fout<<result<<endl;
    return 0;
}

int Transform(char a[][10],char b[][10],int n,int flag)
{
    bool equal=false;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            switch(flag)
            {
            case 1: //90变换
                equal=(b[i][j]==a[n-1-j][i]);
                break;
            case 2: //180变换
                equal=(b[i][j]==a[n-i-1][n-j-1]);
                break;
            case 3:    //270变换
                equal=(b[i][j]==a[j][n-i-1]);
                break;
            case 4://Mirror变换
                equal=(b[i][j]==a[i][n-j-1]);
                break;
            }
            if(!equal) break;
        }
        if(!equal) break;
    }
    if(!equal) flag=7;
    return flag;
}
void Mirror(char a[][10],char c[][10],int n) //将a的镜面存储为c
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            c[i][j]=a[i][n-j-1];
        }
    }
}
int NoChange(char a[][10],char b[][10],int n)//无变换
{
    int flag=6;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(a[i][j]!=b[i][j])
            {
                flag=7;
                break;
            }
        }
        if(flag==7) break;
    }
    return flag;
}