[原创]USACO：Friday问题分析

问题简述：
    每个月的13号星期几？统计1900年到1900+N-1年内（如N=20,则统计到1919年12月31日）每个月13号的星期类型和出现次数。
    一些事实：
    1.在1900年1月1日这天为星期一。
    2.在9月，4月，6月和11月为30天，2月为28天，但在瑞年为29天。其他月份为31天。
    3.可以被4整除的年份为瑞年，但不包括世纪年份。世纪年份被400整除才为瑞年，如2000是瑞年，而1800，1900都不是。

分析：
这道题相对简单。只有计算出给定日期year年month月day日距1900年1月1日的天数就很好算出结果。
我们有一个函数GetDays(int year,int month,int day)来实现这个功能。
days=GetDays(1901,1,13);
weekday=days%7
依据weekday的值便可以确定相应的星期。
事实上，1900年1月1日这天为星期一，则weekday=0，为星期日，weekday=1为星期一。
然后使用两重循环，遍历每年的每月的13日，获得其对于天数，除7取余即可。
代码如下：

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<string>

using namespace std;

int GetDays(int year, int month,int day);
bool IsLeapYear(int year);

int main()
{
    ofstream fout ("friday.out");
    ifstream fin ("friday.in");
    int sb;
    fin>>sb;
    int year=1900+sb;
    int friday=0;
    int saturday=0;
    int sunday=0;
    int monday=0;
    int tuesday=0;
    int wednesday=0;
    int thursday=0;
    int days=0;
    for(int i=1900;i<year;i++)
    {
        for(int m=1;m<13;m++)
        {
            days=GetDays(i,m,13);
            int weekday=days%7;
            if(weekday==0) sunday++;
            if(weekday==1) monday++;
            if(weekday==2) tuesday++;
            if(weekday==3) wednesday++;
            if(weekday==4) thursday++;
            if(weekday==5) friday++;
            if(weekday==6) saturday++;
        }
    }
    fout<<saturday<<" "<<sunday<<" "<<monday<<" "<<tuesday<<" "<<wednesday<<" "<<thursday<<" "<<friday<<endl;
    return 0;
}
int GetDays(int year, int month,int day)
{
    int days=0;
    int deltaDays=0;
    for(int i=1900;i<year;i++)
    {
        if(IsLeapYear(i))
        {
            deltaDays=366;
        }
        else
        {
            deltaDays=365;
        }
        days=days+deltaDays;
    }
    for(int i=1;i<month;i++)
    {
        if(i!=2){
            if((i!=4)&&(i!=6)&&(i!=9)&&(i!=11))
                deltaDays=31;
            else
                deltaDays=30;
        }
        else
        {
            if(IsLeapYear(year))
                deltaDays=29;
            else
                deltaDays=28;
        }
        days=days+deltaDays;
    }
    days=days+day;
    return days;
}
bool IsLeapYear(int year)
{
    if(year%400==0)
    {
        return true;
    }
    else{
        if(year%100==0) return false;
        if(year%4==0){
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
}