[原创]回文数的一些研究

定义：如果将某个自然数的各位数字顺序倒过来，得到的数仍为它本身，则称这个自然数为回文数。
例如1331，11，2332这样的自然数。
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1.回文数的判断
利用定义，将数n的各位顺序颠倒后的数convser_n与n比较，如果相等，则n是回文数。
算法：

        public bool IsPalind(int n)
        {
            int converse_n = 0;
            int m=0;
            while(n>0)
            {
                m = n % 10; //取余，获得n的低位
                n = n / 10; //整除，截断n
                converse_n = m + converse_n * 10; //累加，生成converse_n
            }
            if (converse_n != n)
            {
                return false;
            }
            else
            {
                return true;
            }
        }

2.给定一个数和位数，生成其对应得回文数。
    例如给定32，对应位数为4，生成的回文数应为3224。
    又如给定32，对于位数为3，生成的回文数应为323。
相应算法如下：
其中n为给定的数，len为位数。

        public int MakePalind(int n,int len)
        {
            int m, a, t, r, k;
            k = n;
            m = 0; a = 1; t = 0;
            if (len % 2 != 0)
            {
                n = n / 10;
                if (n == 0)
                    return k;
            }
            while (n != 0)
            {
                m = n % 10;
                n = n / 10;
                t = t * 10 + m;
                a *= 10;
            }
            r = k * a + t;
            return r;
        }

3.生成任意位数内的所有回文数，比如所有4位数的回文数。
分析：
    1).对于位数为奇数如3位数的回文数101，我们通过10->99来构造101->999.
    2). 对于位数为偶数如4为回文数1001，同样可以10->99来构造1001->9999
    3).可以发现3位数的基100等于10的(3/2)次方。（计算机里整除3/2=1）而四位数的基为10的((4-1)/2)次方。
    很容易得到n位数回文数的循环范围为10^(n-1)/2到10^(n+1)/2-1。然后就利用上一小节所用的给定数和位数构造回文数。
代码如下：

        public void CreatePalind(int n)
        {
            int len = n;
            n = (n + 1) / 2;
            int baseNum = 1;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                baseNum = baseNum * 10;
            }
            //int j = 0;
            for (int i = baseNum / 10; i < baseNum; i++)
            {
                if (i % 10 == 0)
                {
                    Console.WriteLine();
                }
                long pp = Convert.ToInt32(this.MakePalind(i, len));
                Console.Write(pp + " ");
            }
        }