【数据结构】算法 搜索旋转排序数组 Search in Rotated Sorted Array II
搜索旋转排序数组 Search in Rotated Sorted Array II
There is an integer array nums sorted in non-decreasing order (not necessarily with distinct values).
Before being passed to your function, nums is rotated at an unknown pivot index k (0 <= k < nums.length) such that the resulting array is [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]] (0-indexed). For example, [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] might be rotated at pivot index 5 and become [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4].
Given the array nums after the rotation and an integer target, return true if target is in nums, or false if it is not in nums.
就是有一个按非降序排列的整数数组nums，在传给函数之前，nums在下标k上做了旋转，上面有个例子，然后判断一个整数target是否存在于数组中，如果存在target返回true
nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
true
nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
false
思路
首先查找元素这个事，暴力点就是从头找，这个肯定不考虑了，会for的都会写。
其实nums 没有旋转之前，它是一个非降序排列的，我们可以使用二分来查找。但是旋转后，nums就不再严格是一个非降序排列的数组。它会变成一个类似锯齿形的排列，也就是说它的单调性会变成2段。
假设nums1,nums2是旋转后的2段。
可能出现的情况：
1 nums1的前一部分，nums2的后一部分和target相等，这个情况下直接返回true
2如果不相等，那就先将两端相同的元素剔除，剩下的nums1的首元素一定比nums2的尾元素要大。
假设nums1的首元素为head，nums2的尾元素为tail
在这个情况下，
情况a: 当nums[mid]<=tail，那么说明此时mid一定落在nums2的区间内；
情况b: 当nums[mid]>tail，那么说明此时mid一定落在nums1的区间内；
当情况a下，nums[mid]<target<=nums[tail],说明如果存在target，那么一定在nums2区间的后半段内并且满足target下标属于(mid,tail]此时的head要调整到mid+1，此时可以使用二分；但是如果target不属于
(mid,tail],此时就要调整tail到mid-1;
当情况b下,nums[head]<=target<nums[mid],说明如果存在target,那么一定在nums1区间的前半段并且满足target下标属于(head,mid),此时调整tail到mid，此时可以使用二分;否则target可能存在于nums1后面直到tail，调整head到mid+1；
不管二分如何调整head tail，都是为了将target包含在[head,tail]内。
public boolean search(int[] nums, int target) {
if(nums[0]==target||nums[nums.length-1]==target){
return true;
}
int l = 0;
int r = nums.length -1;
int mid,head,tail;
while(l<nums.length&&nums[l]==nums[0]){
++l;
}
while(r>=0&&nums[r]==nums[0]){
--r;
}
head = l;
tail = r;
while(l<=r){
mid= (l+r)>>1;
if(nums[mid]==target){
return true;
}
if (nums[mid]<=nums[tail]){
if (nums[mid]<target&&target<=nums[tail]){
l = mid+1;
}
else{
r = mid -1;
}
}
else{
if (nums[mid]>target&&nums[head]<=target){
r = mid-1;
}
else{
l = mid +1;
}
}
}
return false;
}
Tag
binary search
