MATLAB实现多项式插值函数 【例】

%分别用分段线性插值、此次方程式插值和样条插值确定插值函数并进行比较

%月儿半弯 

x=0:10; 

y=cos(x); 

xi=0:.25:10; 

y0=cos(xi); 

%精确值 y1=interp1(x,y,xi); %线性插值结果 

y2=interp1(x,y,xi,'cubic'); %三次方程式插值结果 

y3=interp1(x,y,xi,'spline'); %样条插值结果 

subplot(2,2,1); 

plot(xi,y0,'or',xi,y1,xi,y2,'-.b',xi,y3,'*g'); 

title('interp1 一维插值'); 

xlabel('x'); 

ylabel('y'); 

axis([1 10 -2 2]) 

legend('y1','y2','y3'); 

grid 

%原图与线性插值的差图结果 

subplot(2,2,2); 

plot(xi,y0-y1); 

axis([1 10 -0.2 0.2]) 

title('原图与线性插值的差图结果'); 

grid 

%原图三次方程式插值的差图结果 

subplot(2,2,3); 

plot(xi,y0-y2); 

axis([1 10 -0.2 0.2]) 

title('原图与三次方程式插值的差图结果'); 

grid 

%原图样条插值的差图结果 

subplot(2,2,4); 

plot(xi,y0-y3); 

axis([1 10 -0.2 0.2]) 

title('原图与样条插值的差图结果'); 

grid

 

结果如下所示：