文章分类 - 离散数学

摘要：格的基本概念设

< A, \leq>

$<A, \leq>$ 是一个偏序集，对

\forall a, b \in A

$\forall a,b \in A$ , 子集{a,b}在A中都有最大下界（下确界）和最小上界（上确界），则称

< A, \leq>

$<A, \leq>$ 为格。根据上确界和下确界的唯一性，可以把求{a,b}的上确界，和下确界看作是a与b的二元运算。\( 阅读全文

posted @ 2023-10-05 15:45 Dreamsrj 编辑

06-代数系统的一般概念

摘要：# 代数系统 ## 封闭性封闭性：对于集合S及S上定义的运算*，如果其中任意两个元素在进行\*运算后,结果仍在集合S中，则称集合S对运算\*使封闭的。 > 一元运算：S为集合，函数

f : S \to S

$f:S \rarr S$ 称为S上的一元运算 > > 二元运算：S为集合，函数$f:S\times S \r 阅读全文

posted @ 2023-08-06 22:09 Dreamsrj 阅读(248) 评论(0) 推荐(1) 编辑

04-集合

摘要：## 基本概念 - 集合是最基本的离散结构，是由一些个体组成的全体。 - 元素、成员：组成集合的个体 - 有穷集、有限集：由有限个元素组成； - 无穷集、无限集：由无限个元素组成； - 集合中的元素具有唯一性（元素不能重复出现），次序不重要 **常用数集** | 符号 | 数集 | 符号 | 数集阅读全文

posted @ 2023-07-13 23:26 Dreamsrj 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

05-关系与函数

摘要：## 关系与关系的性质关系的定义 > A、B为两个集合，

A \times B

$A \times B$ 的子集R称为A到B的二元关系。 > > 当A=B时，称R为A上的关系。 > > 若

\in R

$\in R$ 可记为

x R y

$xRy$ 称x与y有关系 > > 若

\notin R

$\notin R$ 可记为

x \textrecipe y

$x\textrecipe y$ 阅读全文

posted @ 2023-07-02 23:28 Dreamsrj 编辑

03-谓词逻辑

摘要：谓词的概念与表示分析： x 大于 3；其中包含两部分：主语： x 谓语: 大于3 个体词：是指研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体，可以使用变量、也可以代入特定的值个体常项：当个体词表示具体或特定的客体；多用小写字母 a,b,c ... 来表示个体变项：当个体词表示抽象或泛指的个体；阅读全文

posted @ 2023-06-05 22:33 Dreamsrj 编辑

02-命题逻辑的推理理论

摘要：## 1、范式文字：将命题变元及其否定统称为文字 - 简单析取式：仅由有限个文字构成的析取式称为简单析取式 - 简单合取式：仅由有限个文件构成的合取式称为简单合取式性质 1. 当且仅当一个命题同时含有某个命题变元及其否定时，其简单合取式是矛盾式 2. 当且仅当一个命题同时含有某个命题变元及其否定阅读全文

posted @ 2023-06-02 07:24 Dreamsrj 编辑

01-命题与命题公式

摘要：命题与命题公式 1、命题与命题连接词 1.1、命题与命题的表示推理由一个或几个已知的前提，推导出一个未知结论的思维过程称为推理推理的基本要素就是表达这些前提的陈述句真值是陈述句的一个属性，描述这个陈述句成立或不成立成立 - 真值为真，表示T 不成立-真值为假，表示F 命题具有唯一真值的阅读全文

posted @ 2023-06-02 07:23 Dreamsrj 编辑