P5829 【模板】失配树

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• 题目
• 思路
• 代码

虽然不知道失配树是什么,看这题是为数不多的KMP练手的"能做的题"之一,就把这道题切了

题目

传送门

个人觉得题目已经非常简洁明了,感动,就不再重复题意

思路

KMP+LCA

先推一道题,对这题应该有帮助:传送门

KMP中,next[i]是由next[1~i-1]得到的,若next[i]由next[j]得到,我们看成i是j的子节点next数组求解完成后,我们就有了一棵树(这就是标签"树形结构"的原因)

题目要我们求的是某两个前缀的最长公共"border",其实就是求连个点的LCA,自己仔细想想

简单写一个倍增LCA,满分代码就出来了

关于KMP+倍增的事情这里不详细讲,在上面推的题有提到

这道题其实真的不难,应该是我做过为数不多的紫题里最水的一道,其实跟上面推的那道题是一个档次的

代码

直接抠了P3435的代码改一改就交了

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#define nn 1000010
#define rr register
#define ll long long
using namespace std;
int sread(char *s) {
	int siz = 1;
	do
		s[siz] = getchar();
	while(s[siz] < 'a' || s[siz] > 'z');
	while(s[siz] >= 'a' && s[siz] <= 'z')
		s[++siz] = getchar();
	siz--;
	return siz;
}
int read() {
	char c = getchar();
	int re = 0;
	while(c < '0' || c > '9')c = getchar();
	while(c >= '0' && c <= '9')
		re = (re << 1) + (re << 3) + c - '0',
		c = getchar();
	return re;
}

int next[nn][30] ;
int siz[nn];
int dep[nn];
char s[nn];
int n , m;
int main() {
//	freopen("P3435_3.in" , "r" , stdin);
	
	n = sread(s);
	next[1][0] = 0;
	dep[0] = 0;
	dep[1] = 1;
	for(int i = 2 , j = 0 ; i <= n ; i++) {
		while(j != 0 && s[i] != s[j + 1])
			j = next[j][0];
		if(s[j + 1] == s[i])
			++j;
		next[i][0] = j;
		dep[i] = dep[j] + 1;
	}
/*	for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
		cout << dep[i] << '\t';
	return 0;*/
	
	int k = log(n) / log(2) + 1;
	for(int j = 1 ; j <= k ; j++)
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
			next[i][j] = next[next[i][j - 1]][j - 1];
			if(next[i][j] == 0)
				siz[i] = j;
		}
		
	m = read();
	while(m--) {
		int u = next[read()][0] , v = next[read()][0];//注意这里一个小细节
//		cout << u << '\t' << v << endl;
		if(dep[u] > dep[v]) {
			int tmp = u ; u = v ; v = tmp;
		}
		int t = log(dep[v]) / log(2);
		for(int i = t ; i >= 0 ; i--)
			if(dep[next[v][i]] >= dep[u])
				v = next[v][i];
		if(u == v) {
			printf("%d\n" , u);
			continue;
		}
		t = log(dep[v]) / log(2);
		for(int i = t ; i >= 0 ; i--)
			if(next[v][i] != next[u][i])
				u = next[u][i],
				v = next[v][i];
		printf("%d\n" , next[u][0]);
	}
	
	return 0;
}