SSLOJ 1497.KC的瓷器porcelain
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题目
题目描述
KC来到了一个盛产瓷器的国度。他来到了一位商人的店铺。在这个店铺中，KC看到了一个有n(1<=n<=100)排的柜子，每排都有一些瓷器，每排不超过100个。那些精美的艺术品使KC一下心动了，决定从N排的商品中买下m(1<=m<=10000)个瓷器。
这个商人看KC的脸上长满了痘子，就像苔藓一样，跟精美的瓷器相比相差太多，认为这么精致的艺术品被这样的人买走艺术价值会大打折扣。商人感到不爽，于是规定每次取商品只能取其中一排的最左边或者最右边那个，想为难KC。
现在KC又获知每个瓷器的价值（用一个不超过100的正整数表示），他希望取出的m个商品的总价值最大。
输入
输入文件的第一行包括两个正整数n,m;
接下来2到n+1行，第i行第一个数表示第i排柜子的商品数量Si，接下来Si个数表示从左到右每个商品的价值。
输出
输出文件只有一个正整数，即m个商品最大的总价值。
样例
输入样例
输入1：
2 3
3 3 7 2
3 4 1 5
输入2：
1 3
4 4 3 1 2
输出样例
输出1：
15
样例解释1：
取第一排的最左边两个和第二排的最右边那个。总价直为3+7+5=15；
输出2：
9
说明
对于10%的数据，Si=1,1<=i<=n。
对于另外10%的数据，n=1.
思路
假思路：分类讨论
- 当Si=1时，sort,前m大的和
- 当n = 1 时，枚举前面选多少个，后面选多少个
- 其余情况......
真思路：
其实想完n = 1时，离成功就不远了，仔细想想，发现可以把每一排的商品都拆开成每一组，如：{4,3,1,2}拆分为{4},{4,3},{4,3,1},{4,3,1,2},{4,2},{4,1,2}......
每一组都不能同时选多个（这不就是分组背包吗！）
然后打了一个“分组背包”,扔到样例1，对了
然后...然后就交了........再然后，就出事了（2AC（Si=1和n=1的分）,3WA,5TLE）
原来是分组背包写错了（WA的30分）
再预处理一下每一排选i个的最大值，就AC了
反思
多思考，多考虑优化，逐一对样例，模板题要熟练，容不得半点差错
代码
比赛代码（已改）
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n , m;
int s[110];
int v[110][110];
int f[10010];
bool b;
int main(){
b = true;
scanf("%d %d" , &n , &m);
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
scanf("%d" , &s[i]);
if(s[i] != 1)
b = false;
for(int j = 1 ; j <= s[i] ; j++)
scanf("%d" , &v[i][j]);
}
if(b){
int tmp[110];
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
tmp[i] = v[i][1];
sort(tmp + 1 , tmp + n + 1);
int sum = 0;
for(int i = n ; i >= n - m + 1 ; i--)
sum += tmp[i];
cout << sum;
return 0;
}
if(n == 1){
int sum[110];
sum[0] = 0;
for(int i = 1 ; i <= s[1] ; i++)
sum[i] = v[1][i] + sum[i - 1];
int maxn = 0;
for(int i = 0 ; i <= m ; i++)
if(maxn < sum[i] + sum[s[1]] - sum[s[1] - m + i])
maxn = sum[i] + sum[s[1]] - sum[s[1] - m + i];
cout << maxn;
return 0;
}
//以下WA
// memset(f , -1 , sizeof(f));
f[0] = 0;
int sum[110];
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
sum[0] = 0;
for(int j = 1 ; j <= s[i] ; j++)
sum[j] = sum[j - 1] + v[i][j];
for(int l = m ; l >= 0 ; l--)//就是这里，当时这重循环放在k循环里面，违反了分组背包的原则，故WA
for(int j = 0 ; j <= s[i] ; j++) //当前排取j个
for(int k = 0 ; k <= j ; k++)//在当前排的前端取k个
if(f[l + j] < f[l] + sum[k] + sum[s[i]] - sum[s[i] - j + k])
f[l + j] = f[l] + sum[k] + sum[s[i]] - sum[s[i] - j + k];
}
cout << f[m];
return 0;
}
AC代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int read(){
int re = 0 , sig = 1;
char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9'){
if(c == '-')
sig = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9'){
re = (re << 1) + (re << 3) + c - '0';
c = getchar();
}
return re * sig;
}
int n , m;
int s , v[110];
int sum[110] , take[110];
int f[10110];
int main(){
n = read(); m = read();
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
s = read();
sum[0] = 0;
for(int j = 1 ; j <= s ; j++)//前缀和
sum[j] = sum[j - 1] + read();
memset(take , 0 , sizeof(take));
for(int j = 1 ; j <= s ; j++)//当前排取j个可以获得的最大价值
for(int k = 0 ; k <= j ; k++){//在当前排的前面取k个（后面取j-k个）
if(take[j] < sum[k] + sum[s] - sum[s - j + k])
take[j] = sum[k] + sum[s] - sum[s - j + k];
}
for(int k = m ; k >= 0 ; k--){
for(int j = 1 ; j <= s ; j++)
if(f[k + j] < f[k] + take[j])
f[k + j] = f[k] + take[j];
}
}
cout << f[m];
return 0;
}
