HDU 3277 Marriage Match III【并查集+二分+最大流】
题意： 有 2*n个同学，n男n女，知道了 有 m 对 男女之间木有吵过架，现在这 n 个女生要找对象，要求没有和她吵过架或者没有和她的一个朋友吵过架，
当 n 个女生都找到对象的时候算作一轮，然后重新找，满足每个女生都不能找和上次一样的对象，而且每个女生除了自己没有吵过架的人外，最多
可一和 k 个男生成为朋友，问最多能进行多少轮。
分析： 建图：
将每个女生 i 拆成两个点 i 和 i+n
如果女生 i 可以和 男生 j 没吵过架，就在 i 和 j 之间连一条容量为 1 的边
否则在 i+n 和 j 之间连一条容量为 1 的边
在 i 和 i+n之间连一条容量为 k的边，
在 s 和 1..n之间连边，容量为每个女生可以匹配的最大人数
在 n*2+1..n*2+n 和 t 之间连边，容量为每个男生可以匹配的最大人数
二分最大匹配人数，找到答案。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<climits> #define clr(x)memset(x,0,sizeof(x)) #define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b) const int INF=INT_MAX; const int maxn=800; const int maxm=1000000; struct node { int from,to,next,c; }e[maxm]; int tot; int head[maxn]; void add(int s,int u,int f1,int f2) { e[tot].from=s; e[tot].to=u; e[tot].c=f1; e[tot].next=head[s]; head[s]=tot++; e[tot].from=u; e[tot].to=s; e[tot].c=f2; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot++; } int q[maxn]; int cnt[maxn]; int d[maxn]; int low[maxn]; int cur[maxn]; int maxflow(int s,int t,int n) { int *front=q,*rear=q; for(int i=0;i<n;i++) { d[i]=n; cnt[i]=0; } cnt[n]=n-1; cnt[0]++; d[t]=0; *rear++=t; while(front<rear) { int v=*front++; for(int i=head[v];i!=-1;i=e[i].next) { if(d[e[i].to]==n&&e[i^1].c>0) { d[e[i].to]=d[v]+1; cnt[n]--; cnt[d[e[i].to]]++; *rear++=e[i].to; } } } int flow=0, u=s, top=0; low[0]=INF; for(int i=0;i<n;i++) cur[i]=head[i]; while(d[s]<n) { int &i=cur[u]; for(;i!=-1;i=e[i].next) { if(e[i].c>0&&d[u]==d[e[i].to]+1) { low[top+1]=min(low[top],e[i].c); q[++top]=i; u=e[i].to; break; } } if(i!=-1) { if(u==t) { int minf=low[top]; for(int p=1,i;p<=top;++p) { i=q[p]; e[i].c-=minf; e[i^1].c+=minf; } flow+=minf; u=s; low[0]=INF; top=0; } } else { int old_du=d[u]; cnt[old_du]--; d[u]=n-1; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) if(e[i].c>0&&d[u]>d[e[i].to]) d[u]=d[e[i].to]; cnt[++d[u]]++; if(d[u]<n) cur[u]=head[u]; if(u!=s) { u=e[q[top]].from; --top; } if(cnt[old_du]==0) break; } } return flow; } int f[maxn]; int search(int x) { return f[x] == x?x:(f[x] = search(f[x])); } void join(int x,int y) { int fx = search(x); int fy = search(y); if(fx != fy){ if(fx < fy) f[fy] = fx; else f[fx] = fy; } } struct noq { int girl,boy; }re[maxn*maxn]; int g[maxn][maxn]; int K; struct Edge { int xu,flow; }edge[1000000]; int top; int ok(int ti,int s,int t,int n) { int i, j, k; for(i = 0; i < 2*n; i++) { e[edge[i].xu].c = ti; e[edge[i].xu^1].c = 0; } for(i = 2*n; i < top; i++) { e[edge[i].xu].c = edge[i].flow; e[edge[i].xu^1].c = 0; } int res = maxflow(s,t,t+1); if(res == n*ti) return 1; return 0; } int main() { int T, n, m; int i, j, k, F; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d %d %d %d",&n, &m, &K, &F); for(i = 1; i <= n; i++) f[i] = i; for(i = 1; i <= m; i++) scanf("%d %d",&re[i].girl,&re[i].boy); int a, b; while(F--){ scanf("%d %d",&a, &b); join(a,b); } clr(g); for(i = 1; i <= m; i++) g[search(re[i].girl)][re[i].boy] = 1; for(i = 1; i <= n; i++) for(j = 1;j <= n; j++) if(g[search(i)][j] == 1) g[i][j] = 1; int s = 0; int t = n*3+1; tot = 0; memset(head,-1,sizeof(head)); top = 0; for(i = 1; i <= n; i++){ edge[top++].xu = tot; add(s,i,1,0); } for(i = n*2+1; i <= n*3; i++) { edge[top++].xu = tot; add(i,t,1,0); } for(i = 1; i <= n; i++){ edge[top].xu = tot; edge[top++].flow = K; add(i,i+n,K,0); } for(i = 1; i <= n; i++) for(j = 1; j <= n; j++) { if(g[i][j]){ edge[top].xu = tot; edge[top++].flow = 1; add(i,j+2*n,1,0); } else{ edge[top].xu = tot; edge[top++].flow = 1; add(i+n,j+2*n,1,0); } } int l = 0, r = n, mid; int res=0; while(l <= r){ mid = (l+r)>>1; if(ok(mid,s,t,n)){ res = mid; l = mid+1; } else r = mid-1; } printf("%d\n",res); } return 0; }
