POJ 2723 Get Luffy Out【二分+2-sat】

题意：已知有 2*n把钥匙，这些钥匙两两一组，每组只能用其中的一把钥匙，有 m 个门，每个门上有两把锁，只要有一把锁被打开门就可以被打开，

        一个门上可能是两把相同的锁，不同的门上也有可能有相同的锁，给出门的顺序，问最多可以打开多少扇门。

分析： 每种钥匙都有两种状态，用 or 不用，

         kn = 2*n

         i 表示 第 i 把钥匙被用，i + kn 表示 不用第 i 把钥匙，

         在给出的要是分组中的 i , j

         连边 i  - > j + kn

                j  - > i + kn

          表示 如果用 i 钥匙则 j 钥匙不能用，如果用 j 钥匙则 i 钥匙不能用

          2 分枚举要开的前 k 个门，对于每个门上的两把锁 i , j

          连边 i + kn - > j

                 j + kn - > i

          表示如果不开锁 i ，则必须开锁 j,如果不开锁 j,则必须开锁 i，

          如果枚举的k个门中没有冲突，则该情况符合。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define maxn 5000
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
#define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b)
struct node
{
    int to,next;
}e[1000000];
int tot;
int head[maxn];
void add(int s,int t)
{
    e[tot].to=t;
    e[tot].next=head[s];
    head[s]=tot++;
}
int ti,sn,top;
int dfn[maxn];
int low[maxn];
int ins[maxn];
int sta[maxn];
int col[maxn];
void  tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++ti;
    sta[++top]=u;
    ins[u]=1;
    int i,k;
    for(i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        k=e[i].to;
        if(dfn[k]==0)
        {
            tarjan(k);
            low[u]=min(low[u],low[k]);
        }
        else if(ins[k])
            low[u]=min(low[u],dfn[k]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        sn++;
        do
        {
            k=sta[top--];
            ins[k]=0;
            col[k]=sn;
        }while(k!=u);
    }
}
struct door
{
    int lock1,lock2;
}d[(1<<11)+10],key[maxn];
int kn,n;
bool ok(int tm)
{
    int i;
    int res=0;
    tot=1;
    clr(head);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        add(key[i].lock1,key[i].lock2+kn);
        add(key[i].lock2,key[i].lock1+kn);
    }
    for(i=1;i<=tm;i++)
    {
        add(d[i].lock1+kn,d[i].lock2);
        add(d[i].lock2+kn,d[i].lock1);
    }
    top=sn=ti=0;
    clr(dfn);
    for(i=0;i<kn;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    for(i=0;i<n;i++)
        if(col[i]==col[i+kn])        
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        kn=n*2;
        int a,b,i,j;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&key[i].lock1,&key[i].lock2);
        j=n;
        for(i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d",&d[i].lock1,&d[i].lock2);
        int l=1,r=m;
        int mid;
        int res=0;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(ok(mid))
            {
                res=mid;
                l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}