HDU 4370 0 or 1

题意：找出一个0，1，矩阵

分析：
转换思维的题啊，由一道让人不知如何下手的题，转换为了最短路基本思路就是把矩阵看做一个图，图中有n个点，1号点出度为1，
n号点入度为1，其它点出度和入度相等，路径长度都是非负数，等价于一条从1号节点到n号节点的路径，故Xij=1表示需要经
过边(i,j)，代价为Cij。Xij=0表示不经过边(i,j)。注意到Cij非负且题目要求总代价最小，因此最优答案的路径一定可以对应一条简单路径。

最终，我们直接读入边权的邻接矩阵，跑一次1到n的最短路即可，记最短路为path。

漏了如下的情况B：
从1出发，走一个环（至少经过1个点，即不能是自环），回到1；从n出发，走一个环（同理），回到n。
也就是1和n点的出度和入度都为1，其它点的出度和入度为0.

由于边权非负，于是两个环对应着两个简单环。

因此我们可以从1出发，找一个最小花费环，记代价为c1,
再从n出发，找一个最小花费环，记代价为c2。
（只需在最短路算法更新权值时多加一条记录即可：if(i==S) cir=min(cir,dis[u]+g[u][i])）

故最终答案为min(path,c1+c2)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
#define INF 0x1f1f1f1f
#define maxn 333
#define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b)
int g[maxn][maxn];
int d[maxn];
int q[1000];
int v[maxn];
int n;
void spfa(int st,int en)
{
    int i,u,front,rear;
    front=rear=0;
    clr(v);
    d[st]=INF;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=st)
        {
            v[i]=1;
            d[i]=g[st][i];
            q[rear++]=i;
        }
    }
    while(front!=rear)
    {
        u=q[front++];
        v[u]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(d[u]+g[u][i]<d[i])
            {
                d[i]=d[u]+g[u][i];
                if(!v[i])
                {
                    v[i]=1;
                    q[rear++]=i;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int res,i,j,ds,dn,di;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&g[i][j]);
        spfa(1,n);
        di=d[n];
        ds=d[1];
        spfa(n,n);
        dn=d[n];
        res=min(ds+dn,di);
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}