POJ 1797 Heavy Transportation

题意： 给出一个有N个节点的无向图和 M 条边，每条边都有一个重力承受度，要从中找出一条从 1 节点到 n节点的路径，使得可以经过的车辆载重最大。

分析： 类似于最大流中找增广路，在求最短路的松弛操作上加以修改。

SPFA:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b)
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
#define INF 0x1f1f1f1f
struct node
{
    int to,next,w;
}e[1000005];
int tot;
int head[1005];
void add(int s,int u,int wi)
{
    e[tot].w=wi;
    e[tot].to=u;
    e[tot].next=head[s];
    head[s]=tot++;
}
int q[100005];
int f[1005];
int v[1005];
int main()
{
    int t,n,i,m,a,b,c,u,k,front,rear,ca=1,flow;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        tot=1;
        clr(head);
        clr(v);
        clr(f);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
            add(b,a,c);
        }
        f[1]=INF;
        front=rear=0;
        q[rear++]=1;
        v[1]=1;
        while(front<rear)
        {
            u=q[front++];
            v[u]=0;
            for(i=head[u];i;i=e[i].next)
            {
                k=e[i].to;
                flow=min(f[u],e[i].w);
                if(f[k]<flow)
                {
                    f[k]=flow;
                    if(!v[k])
                    {
                        q[rear++]=k;
                        v[k]=1;
                    }
                }
            }
        }
        printf("Scenario #%d:\n",ca++);
        printf("%d\n\n",f[n]);
    }
    return 0;

Dijkstra:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b)
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
#define INF 0x1f1f1f1f
int  f[1005];
struct node
{
    int to,w,next;
}e[1000000];
int head[1005];
int tot;
void add(int s,int u,int wi)
{
    e[tot].to=u;
    e[tot].w=wi;
    e[tot].next=head[s];
    head[s]=tot++;
}
int n;
void dijkstra()
{
    int s[1005];
    int i,j,k,u,tmp;
    clr(f);
    clr(s);
    tmp=-1;
    f[1]=INF;
    for(i=head[1];i;i=e[i].next)
    {
        k=e[i].to;
        f[k]=e[i].w;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        u=-1;
        tmp=-1;    
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!s[j]&&(u==-1||f[j]>tmp))
            {
                tmp=f[j];
                u=j;
            }
        s[u]=1;
        for(j=head[u];j;j=e[j].next)
        {
            k=e[j].to;
            if(!s[k]&&(min(f[u],e[j].w))>f[k])
                f[k]=min(f[u],e[j].w);
        }
        
    }
}
int main()
{
    int i,j,a,b,c,k,m,t,ca=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        tot=1;
        clr(head);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
            add(b,a,c);
        }
        dijkstra();
        printf("Scenario #%d:\n",ca++);
        printf("%d\n\n",f[n]);
    }
    return 0;
}