POJ 1149 PIGS【最大流】

题意： 有 M 个猪圈，每个猪圈里初始时有若干头猪，一开始所有猪圈都是关闭的，依次来了 N 个顾客，每个顾客分别会打开指定的几个猪圈，从中买若干头猪，

         每个顾客分别都有他能够买的数量的上限，每个顾客走后，他打开的那些猪圈中的猪，都可以被任意地调换到其它开着的猪圈里，然后所有猪圈重新关上。

分析：此题建图关键在于合并猪圈

        建图：

        对于每个猪圈的第一个顾客，从源点向他连一条边，容量就是该猪圈里的猪的初始数量

        如果从源点到一名顾客有多条边，则可以把它们合并成一条，容量相加，

        对于每个猪圈，假设有 n 个顾客打开过它，则对所有整数 i ∈ [1, n)，从该猪圈的第 i 个顾客向第 i + 1 个顾客连一条边，容量为INF

        从各个顾客到汇点各有一条边，容量是各个顾客能买的数量上限

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x1f1f1f1f
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
#define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b)
int gap[105];
int dis[105];
int c[105][105];
void init(int s,int u,int n)
{
    int v,x,front=0,rear=0;
    int q[105];
    clr(gap);
    memset(dis,0xff,sizeof(dis));
    q[rear++]=u;
    dis[u]=0;
    while(front<rear)
    {
        x=q[front++];
        gap[dis[x]]++;
        for(v=0;v<=n;v++)
            if(dis[v]==-1&&c[v][x]>0)
            {
                dis[v]=dis[x]+1;
                q[rear++]=v;
            }
    }
}
int sap(int s,int u,int n)
{
    init(s,u,n);
    int flag,flow=0,top=s,i,j,k;
    int pre[105];
    int low[105];
    while(dis[s]<=n)
    {
        flag=0;
        low[s]=INF;
        for(i=0;i<=n;i++)
            if(c[top][i]>0&&dis[top]==dis[i]+1&&dis[i]>=0)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        if(flag)
        {
            low[i]=c[top][i];
            low[i]=min(low[i],low[top]);
            pre[i]=top;
            top=i;
            if(top==u)
            {
                flow+=low[u];
                j=top;
                while(j!=s)
                {
                    k=pre[j];
                    c[k][j]-=low[u];
                    c[j][k]+=low[u];
                    j=k;
                }
                top=s;
                clr(low);
            }
        }
        else
        {
            int dmin=n;
            for(j=0;j<=n;j++)
                if(c[top][j]>0&&dis[j]+1<dmin&&dis[j]>=0)
                    dmin=dis[j]+1;
            gap[dis[top]]--;
            if(gap[dis[top]]==0)
                break;
            gap[dmin]++;
            dis[top]=dmin;
            if(top!=s)
                top=pre[top];
        }
    }
    return flow;
}
int pig[1002];
int p_v[1002];
int main()
{
    int m,n,i,t,p;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        clr(p_v);
        clr(c);
        for(i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d",&pig[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&t);
            while(t--)
            {
                scanf("%d",&p);
                if(!p_v[p])
                     c[0][i]+=pig[p];
                else 
                     c[p_v[p]][i]=INF;
                p_v[p]=i;
            }
            scanf("%d",&p);
            c[i][n+1]=p;
        }
        printf("%d\n",sap(0,n+1,n+1));
    }
    return 0;
}