POJ 3463 Sightseeing【次短路】
题意: 已知一个有 N 个节点 M 条边的无向图,问最短路和比最短路长度大1 的次短路共有多少条。
分析: 在原来的dijkstra()上加一点变动,d[i][0]记录最短路的长度,d[i][1]记录次短路的长度,dp[i][0] 到达当前点最短路的条数,dp[i][1]到达当前点次短路的条数。
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/************************************************************************************ 采用dijstra算法的思想,每次从dis[N][2]中选择一个未被标记且值最小的点dis[v][p] (可能这个值是这个点的最短路,也可能是次短路,只有当此点的最短路被标记了次才可能选中 此点的次短路).再用这个值val去更新此点的邻接点u.更新的方法如下: ①如果val小于dis[u][0] dis[u][1]=dis[u][0] waynum[u][1]=waynum[u][0] dis[u][0]=val waynum[u][0]=waynum[v][p] 否则转② ②如果val=dis[u][0] waynum[u][0]+=waynum[v][p] 否则转③ ③如果val小于dis[u][1], dis[u][1]=val waynum[u][1]=waynum[v][p] 否则转④ ④如果val等于dis[u][1] waynum[u][1]+=waynum[v][p] ************************************************************************************/ #include<stdio.h> #include<string.h> #define INF 999999999 #define clr(x)memset(x,0,sizeof(x)) const int maxn=1005; struct node { int to,next,w; }e[100005]; int tot; int head[maxn]; void add(int s,int u,int wi) { e[tot].w=wi; e[tot].to=u; e[tot].next=head[s]; head[s]=tot++; } int n,m,st,en; int d[maxn][2]; int dp[maxn][2]; int v[maxn][2]; int dijkstra() { int i,j,u,tmp,p,k,dis; clr(v); clr(dp); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=n;i++) d[i][0]=d[i][1]=INF; d[st][0]=0; dp[st][0]=1; for(i=1;i<n*2;i++) { tmp=INF; for(j=1;j<=n;j++) { if(!v[j][0]&&d[j][0]<tmp) { tmp=d[j][0]; u=j; p=0; } else if(!v[j][1]&&d[j][1]<tmp) { tmp=d[j][1]; u=j; p=1; } } if(tmp==INF) break; v[u][p]=1; for(j=head[u];j;j=e[j].next) { k=e[j].to; dis=e[j].w; if(tmp+dis<d[k][0]) { d[k][1]=d[k][0]; d[k][0]=tmp+dis; dp[k][1]=dp[k][0]; dp[k][0]=dp[u][p]; } else if(tmp+dis==d[k][0]) dp[k][0]+=dp[u][p]; else if(tmp+dis<d[k][1]) { d[k][1]=tmp+dis; dp[k][1]=dp[u][p]; } else if(tmp+dis==d[k][1]) dp[k][1]+=dp[u][p]; } } if(d[en][0]+1==d[en][1]) return dp[en][0]+dp[en][1]; return dp[en][0]; } int main() { int a,b,c,t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); clr(head); tot=1; while(m--) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); add(a,b,c); } scanf("%d%d",&st,&en); printf("%d\n",dijkstra()); } return 0; }