HLG 1475 国王的宴会【树形DP】

题意：

C国在成果破解J国破坏交通的阴谋之后，国王决定宴请各位大臣，合理制定宴请的人的名单的任务就交给了作为国王智囊团团长的你。

你知道国王喜欢热闹，所以你希望能邀请尽量多的人，但是做为直接上下级关系的两个人直接出现在宴会上的时候会显得很尴尬，所以不能同时请有上下级关系的两个人。

国王是宴会的主办方，也是这个王国的最高领袖，所以必须到场。

为了能为宴会准备的更好，你需要知道整个宴会最多可以邀请多少宾客

分析： f[i][1]  表示以i为根节点并包含i的子树的最大值

       f[i][0]  表示以i为根节点不包含i的子树的最大值

       转移方程

         f[r][1]+=f[son][0];
         f[r][0]+=max(f[son][0],f[son][1]);

      PS： 可以采用 左儿子右兄弟的 的方法，将多叉树转为二叉树， 达到和领接表 类似的效果。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
#define max(a,b)(a)>(b)?(a):(b)
int k,l,n;
int f[1002][2];
bool v[1002];
struct node
{
    int ls,rs;
}tree[6000];
void dp(int r)
{
    int son;
    if(!tree[r].ls&&!tree[r].rs)
        f[r][1]=1;                 //  如果是叶子节点
    else
    {
        f[r][1]=1;
        son=tree[r].ls;            // tree[i].ls 是 i 节点的直接后代
        while(son)
        {
            dp(son);
            f[r][1]+=f[son][0];
            f[r][0]+=max(f[son][0],f[son][1]);
            son=tree[son].rs;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        clr(v);  clr(tree);  clr(f);
        while(m--)      
        {
            scanf("%d%d",&k,&l);
            tree[l].rs=tree[k].ls;
            tree[k].ls=l;
            v[l]=1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(!v[i])
            {
                dp(i);
                break;
            }
        printf("%d\n",f[i][1]);
    }
    return 0;
}