HLG 1355 Leyni，罗莉和XianGe【dijkstra】

Description

教授Leyni喜欢跟罗莉一起玩，这次，XianGe也来了，他们处在一个r * c的矩形区域中。Leyni处在矩形区域的入口外（左上角左侧），XianGe处在矩形区域的出口外（右下角右侧），罗莉处在矩形区域内。现在Leyni要喊话给XianGe，可是声音在这个矩形区域内只能横向或者垂直传递，而且，如果某个罗莉听到了声音（听到声音的罗莉不会阻碍声音继续传播），Leyni可以命令她作为传递者向四周传递一次声音，使得与她同一行同一列的罗莉都能听到声音（如下图右侧情况）；当然，Leyni也可以让听到声音的罗莉不传递（如下图左侧情况）；Leyni处在入口（左上角）的左侧，所以他只能向第一行传递声音；XianGe处在出口（右下角）的右侧，所以他只能接收到最后一行的声音。

如下图所示是一个3 * 3的矩形区域，在矩形区域内有两个罗莉，Leyni命令她们传递声音，并在入口处传递声音给第一行的罗莉，她同时向四周传递声音，第三行的罗莉收到声音后继续传递，使XianGe听到了声音。

现在给出一个矩形区域的大小和各个罗莉的位置情况，Leyni想知道他最少要命令几个罗莉传递声音才能让XianGe听到，请你帮助他！

 

 

Input

本题有多组测试数据，输入的第一行是一个整数T代表着测试数据的数量，接下来是T组测试数据。

对于每组测试数据：

第1行 包含两个以空格分隔的整数r和c (2 ≤ r, c ≤ 1000)，代表着矩形区域的大小。

第2 .. r + 1行 这r行包含了一个r行c列的矩阵，由"."和"#"组成，其中"#"表示罗莉，"."表示空。

Output

对于每组测试数据：

第1行 如果Leyni能成功传递声音给XianGe，则输出他最少需要命令多少个罗莉负责传递声音；否则输出-1。

Sample Input

1

3 3

.#.

.#.

.#.

Sample Output

2

分析：  此题关键之处在于建图，把两个两条线的交点看成连接两条边的的边，距离为1，而把被连接的边看成两个点，最少的放置人数即为第一横行的边和最后一横行的边的距离。

此建图思想很牛X。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 0x1f1f1f
struct node
{
    int to,next,w;
}q[10000000];
int tot;
int head[1000007];
void add(int s,int t)
{    
    q[tot].to=t;
    q[tot].next=head[s];
    q[tot].w=1;
    head[s]=tot++;
}
char a[1001][1001];
struct dd
{
    int xu,di;
    bool operator < (dd t)const{
        return t.di<di;
    }
}tt,in;
int d[1000005];
int n,m;
void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<dd>dis;
    int i;
    in.xu=s;
    in.di=0;
    d[s]=0;
    dis.push(in);
    while(!dis.empty())
    {
        tt=dis.top();
        dis.pop();
        if(tt.xu==n-1)break;
        for(i=head[tt.xu];i;i=q[i].next)
        {
            in.xu=q[i].to;
            in.di=tt.di+q[i].w;
            if(in.di<d[in.xu])
            {
                d[in.xu]=in.di;
                dis.push(in);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int front,rear,t,i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        tot=1;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",a[i]);
        for(i=0;i<=n+m;i++)
            head[i]=0;
        for(i=0;i<=n+m;i++)
            d[i]=INF;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)
                if(a[i][j]=='#')
                {
                    add(i,n+j);
                    add(n+j,i);
                }
        dijkstra(0);
        if(d[n-1]==INF)
            printf("-1\n");
        else 
        printf("%d\n",d[n-1]);
    }
    return 0;
}