HDU 2519 新生晚会【求组合数】

Problem Description

开学了，杭电又迎来了好多新生。ACMer想为新生准备一个节目。来报名要表演节目的人很多，多达N个，但是只需要从这N个人中选M个就够了，一共有多少种选择方法？

Input

数据的第一行包括一个正整数T，接下来有T组数据，每组数据占一行。
每组数据包含两个整数N（来报名的人数,1<=N<=30），M（节目需要的人数0<=M<=30）

Output

每组数据输出一个整数，每个输出占一行

Sample Input

5
3 2
5 3
4 4
3 6
8 0

Sample Output

3
10
1
0
1

方法一： 为防止溢出，可以采用乘一个除一个的方法。

#include<stdio.h>
int main()
{
    __int64 i,n,m,sum;
    int t;
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        if(n<m)
            printf("0\n");
        else if(m==0)
            printf("1\n");
        else 
        {
            sum=1;
            for(i=1;i<=n-m;i++)
                sum=sum*(m+i)/i;
            printf("%I64d\n",sum);
        }
    }
    return 0;
}

方法二： 利用公式 C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)  打表。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int a[31][31];
    int i,j,t,n,m;
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0][0]=a[1][1]=a[1][0]=1;
    for(i=2;i<=30;i++)
        for(j=0;j<=i;j++)
            a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
        while(t--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            if(n<m)
                printf("0\n");
            else if(m==0)
                printf("1\n");
            else 
                printf("%d\n",a[n][m]);
        }
    return 0;
}