HDU 2200 Eddy's AC难题

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来，然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?
特别说明：为了问题的简化，我们这里假设摘录下的人数为n人，而且每个人ac的数量不会相等，最后结果在64位整数范围内.
Input

输入包含多组数据，每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。

Output

对于每个实例，输出符合要求的总的方案数，每个输出占一行。

Sample Input

2
4

Sample Output

1
17

分析：两种思路：

①：可以从中任选m个人(n=>m>=2)，再把这m个人分2组(每个人都要分组)，要是满足最小ac数大于最大ac数，只需要在m
个人中插板即可。

②：假如n个元素就是1~n。设较小的集合内最大的数字为i，则小集合可以有2^(i-1)种取法。较大的集合则有2^(n-i)-1种取法。把i从1到n累加起来，得公式(n-2)*2^(n-1)+1。

code :

#include<stdio.h>
int main()
{
 __int64 n;
 while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
  printf("%I64d\n",(1LL<<(n-1))*(n-2)+1);
 return 0;
}