HDU 1878 欧拉回路【欧拉回路判定】

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

Sample Output

1
0

总结：如果图是联通的且全部点的度数为偶数，则能够形成欧拉回路。

code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define num 1000
int n,m;
int du[num],f[num];
int find(int x)
{
 int r=x;
 while(r!=f[r])
  r=f[r];
 int i=x;
 int j;
 while(i!=r)
 {
  j=f[i];
  f[i]=r;
  i=j;
 }
 return r;
}
void join(int x,int y)
{
 int fx=find(x);
 int fy=find(y);
 if(fx!=fy)
 {
  if(fx<fy)
   f[fy]=fx;
  else f[fx]=fy;
 }
}
int main()
{
 int p,q,flag,i;
 while(scanf("%d",&n),n)
 {
  memset(du,0,sizeof(du));
  flag=0;
  for(i=1;i<=n;i++)
   f[i]=i;
  scanf("%d",&m);
  while(m--)
  {
   scanf("%d%d",&p,&q);
   join(p,q);
   du[p]++;
   du[q]++;
  }
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   if(du[i]&1)
   {
    flag=1;
    break;
   }
   else if(f[i]!=1)
   {
    flag=1;
    break;
   }
  }
  if(flag)
   printf("0\n");
  else
   printf("1\n");
 }
 return 0;
}