BZOJ4399 魔法少女LJJ【线段树合并】【并查集】

Description

在森林中见过会动的树，在沙漠中见过会动的仙人掌过后，魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了
LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新、淡雅,到处散发着醉人的奶浆味；小猴在枝头悠来荡去,好不自在；各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果；鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”
SHY觉得LJJ还是太naive，一天，SHY带着自己心爱的图找到LJJ，对LJJ说：“既然你已经见识过动态树，动态仙人掌了，那么今天就来见识一下动态图吧”
LJJ：“要支持什么操作？”
SHY：“
1.新建一个节点，权值为x。
2.连接两个节点。
3.将一个节点a所属于的联通快内权值小于x的所有节点权值变成x。
4.将一个节点a所属于的联通快内权值大于x的所有节点权值变成x。
5.询问一个节点a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
6.询问一个节点a所属联通快内所有节点权值之积与另一个节点b所属联通快内所有节点权值之积的大小。
7.询问a所在联通快内节点的数量
8.若两个节点a，b直接相连，将这条边断开。
9.若节点a存在，将这个点删去。
”
LJJ：“我可以离线吗？”
SHY：“可以，每次操作是不加密的，”
LJJ：“我可以暴力吗？”
SHY：“自重”
LJJ很郁闷，你能帮帮他吗

Input

第一行有一个正整数m，表示操作个数。
接下来m行，每行先给出1个正整数c。
若c=1，之后一个正整数x，表示新建一个权值为x的节点，并且节点编号为n+1（当前有n个节点）。
若c=2，之后两个正整数a，b，表示在a，b之间连接一条边。
若c=3，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值小于x的节点全部变成x。
若c=4，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值大于x的节点全部变成x。
若c=5，之后两个正整数a，k，表示询问a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
若c=6，之后两个正整数a，b，表示询问a所属联通快内所有节点权值之积与b所属联通快内所有节点权值之积的大小，
若a所属联通快内所有节点权值之积大于b所属联通快内所有节点权值之积，输出1，否则为0。
若c=7，之后一个正整数a，表示询问a所在联通块大小
若c=8，之后两个正整数a，b，表示断开a，b所连接的边。
若c=9，之后一个正整数a，表示断开a点的所有连边
具体输出格式见样例

Output

Sample Input

12
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 1 2
2 2 3
2 3 4
2 4 5
9 1
3 2 5
5 3 4

Sample Output

6

HINT

对100%的数据 0<=m<=400000,c<=7,所有出现的数均<=1000000000,所有出现的点保证存在
【HINT】请认真阅读题面

---

思路

\(c\le 7\)
神不神奇？

所以就只用并查集维护联通关系然后线段树合并就可以了

这题比较卡空间

值域线段树需要离散化一下

把区间max min 变成区间赋值成0和单点加就可以了

其他的都是常规操作

---

//Author: dream_maker
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------------------------------------
//typename
typedef long long ll;
//convenient for
#define fu(a, b, c) for (int a = b; a <= c; ++a)
#define fd(a, b, c) for (int a = b; a >= c; --a)
#define fv(a, b) for (int a = 0; a < (signed)b.size(); ++a)
//inf of different typename
const int INF_of_int = 1e9;
const ll INF_of_ll = 1e18;
//fast read and write
bool w;char c;
template <typename T>
void Read(T &x) {
  w = 1;x = 0;
  c = getchar();
  while (!isdigit(c) && c != '-') c = getchar();
  if (c == '-') w = 0, c = getchar();
  while (isdigit(c)) {
    x = (x<<1) + (x<<3) + c -'0';
    c = getchar();
  }
  if (!w) x = -x;
}
template <typename T>
void Write(T x) {
  if (x < 0) {
    putchar('-');
    x = -x; 
  }
  if (x > 9) Write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}
//----------------------------------------------
const int M = 4e5 + 10;
const int N = M * 18;
struct Ques{
  int op, x, y;
} q[M];
int pre[M], tot = 0;
int cnt = 0, ind = 0;
int rt[M], fa[M];
int ls[N], rs[N], siz[N];
bool cl[N];
double sum[N];
void pushup(int t) {
  siz[t] = siz[ls[t]] + siz[rs[t]];
  sum[t] = sum[ls[t]] + sum[rs[t]];
}
void pushnow(int t) {
  siz[t] = sum[t] = 0;
  cl[t] = 1;
}
void pushdown(int t) {
  if (cl[t]) {
    if (ls[t]) pushnow(ls[t]);
    if (rs[t]) pushnow(rs[t]);
    cl[t] = 0;
  }
}
void insert(int &t, int l, int r, int pos, double vl, int num) {
  if (!t) t = ++cnt;
  if (l == r) {
    sum[t] += vl * (double)num;
    siz[t] += num;
    return;
  }
  pushdown(t);
  int mid = (l + r) >> 1;
  if (pos <= mid) insert(ls[t], l, mid, pos, vl, num);
  else insert(rs[t], mid + 1, r, pos, vl, num);
  pushup(t);
}
bool check(int t) {
  return !ls[t] && !rs[t];
}
int merge(int x, int y) {
  if (!x || !y) return x + y;
  siz[x] += siz[y];
  sum[x] += sum[y];
  pushdown(x), pushdown(y);
  ls[x] = merge(ls[x], ls[y]);
  rs[x] = merge(rs[x], rs[y]);
  return x;
}
void modify(int t, int l, int r, int ql, int qr) {
  if (!t) return;
  if(ql <= l && r <= qr) {
    pushnow(t);
    return;
  }
  pushdown(t);
  int mid = (l + r) >> 1;
  if (qr <= mid) modify(ls[t], l, mid, ql, qr);
  else if (ql > mid) modify(rs[t], mid + 1, r, ql, qr);
  else {
    modify(ls[t], l, mid, ql, mid);
    modify(rs[t], mid + 1, r, mid + 1, qr);
  } 
  pushup(t);
}
int query(int t, int l, int r, int ql, int qr) {
  if (!t || ql > qr) return 0;
  if (ql <= l && r <= qr) return siz[t];
  pushdown(t);
  int mid = (l + r) >> 1;
  if (qr <= mid) return query(ls[t], l, mid, ql, qr);
  else if(ql > mid) return query(rs[t], mid + 1, r, ql, qr);
  else return query(ls[t], l, mid, ql, mid) + query(rs[t], mid + 1, r, mid + 1, qr);
}
int kth(int t, int l, int r, int k) {
  if (l == r) return l;
  pushdown(t);
  int mid = (l + r) >> 1;
  if (k <= siz[ls[t]]) return kth(ls[t], l, mid, k);
  else return kth(rs[t], mid + 1, r, k - siz[ls[t]]);
}
int find(int x) {
  return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
void solve1(Ques t) {
  int nowx = lower_bound(pre + 1, pre + tot + 1, t.x) - pre;
  insert(rt[++ind], 1, tot, nowx, log2(t.x), 1);
  fa[ind] = ind;
}
void solve2(Ques t) {
  t.x = find(t.x), t.y = find(t.y);
  if (t.x == t.y) return;
  fa[t.x] = t.y;
  rt[t.y] = merge(rt[t.x], rt[t.y]);
}
void solve3(Ques t) {
  t.x = find(t.x);
  int nowy = lower_bound(pre + 1, pre + tot + 1, t.y) - pre;
  int s = query(rt[t.x], 1, tot, 1, nowy - 1);
  modify(rt[t.x], 1, tot, 1, nowy - 1);
  insert(rt[t.x], 1, tot, nowy, log2(t.y), s);
}
void solve4(Ques t) {
  t.x = find(t.x);
  int nowy = lower_bound(pre + 1, pre + tot + 1, t.y) - pre;
  int s = query(rt[t.x], 1, tot, nowy + 1, tot);
  modify(rt[t.x], 1, tot, nowy + 1, tot);
  insert(rt[t.x], 1, tot, nowy, log2(t.y), s);
}
void solve5(Ques t) {
  t.x = find(t.x);
  Write(pre[kth(rt[t.x], 1, tot, t.y)]);
  putchar('\n');
}
void solve6(Ques t) {
  t.x = find(t.x), t.y = find(t.y);
  if (sum[rt[t.x]] > sum[rt[t.y]]) printf("1\n");
  else printf("0\n");
}
void solve7(Ques t) {
  t.x = find(t.x);
  Write(siz[rt[t.x]]); putchar('\n');
}
int main() {
#ifdef dream_maker
  freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
  int m;Read(m);
  fu(i, 1, m) {
    Read(q[i].op);
    if (q[i].op == 1 || q[i].op == 7) Read(q[i].x);
    else Read(q[i].x), Read(q[i].y);
    if (q[i].op == 1) pre[++tot] = q[i].x;
    if (q[i].op == 3 || q[i].op == 4) pre[++tot] = q[i].y;
  }
  sort(pre + 1, pre + tot + 1);
  tot = unique(pre + 1, pre + tot + 1) - pre - 1;
  fu(i, 1, m) {
    if (q[i].op == 1) solve1(q[i]);
    if (q[i].op == 2) solve2(q[i]);
    if (q[i].op == 3) solve3(q[i]);
    if (q[i].op == 4) solve4(q[i]);
    if (q[i].op == 5) solve5(q[i]);
    if (q[i].op == 6) solve6(q[i]);
    if (q[i].op == 7) solve7(q[i]);
  }
  return 0;
}