BZOJ3325 [Scoi2013]密码【Manacher】【构造】【贪心】

Description

Fish是一条生活在海里的鱼。有一天他很无聊，就到处去寻宝。他找到了位于海底深处的宫殿，但是一扇带有密码锁的大门却阻止了他的前进。通过翻阅古籍，Fish 得知了这个密码的相关信息：

1. 该密码的长度为N。
2. 密码仅含小写字母。
3. 以每一个字符为中心的最长回文串长度。
4. 以每两个相邻字符的间隙为中心的最长回文串长度。
   很快Fish 发现可能有无数种满足条件的密码。经过分析，他觉得这些密码中字典序最小的一个最有可能是答案，你能帮他找到这个密码么？
   注意：对于两个串A和B，如果它们的前i个字符都相同，而A的第i+1个字符比B的第i+1个字符小，那么认为是则称密码A 的字典序小于密码B 的字典序，例如字符串abc 字典序小于字符串acb。如果密码A的字典序比其他所有满足条件的密码的字典序都小，则密码A是这些密码中字典序最小的一个。

Input

输入由三行组成。
第一行仅含一个整数N，表示密码的长度。
第二行包含N 个整数，表示以每个字符为中心的最长回文串长度。
第三行包含N - 1 个整数，表示每两个相邻字符的间隙为中心的最长回文串长度。
对于20% 的数据，1 <= n <= 100。
另有30% 的数据，1 <= n <= 1000。
最后50% 的数据，1 <= n <= 10^5。

Output

输出仅一行。输出满足条件的最小字典序密码。古籍中的信息是一定正确的，故一定存在满足条件的密码。

Sample Input

Sample #1
3
1 1 1
0 0
Sample #2
3
1 3 1
0 0
Sample #3
3
1 3 1
2 2

Sample Output

Sample #1
abc
Sample #2
aba
Sample #3
aaa
HINT

---

思路

因为有了每个点为中心的回文串长度
所以可以把前面的串的字符覆盖到后面
每次只需要把回文串可以覆盖到的最右端点更新一下
如果有延伸就可以直接复制
然后还要记录下每个位置不能填哪些值
所以就每次暴力贪心枚举当前的可以填的最小的字符
然后就可以了

---

//Author: dream_maker
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------------------------------------
//typename
typedef long long ll;
//convenient for
#define fu(a, b, c) for (int a = b; a <= c; ++a)
#define fd(a, b, c) for (int a = b; a >= c; --a)
#define fv(a, b) for (int a = 0; a < (signed)b.size(); ++a)
//inf of different typename
const int INF_of_int = 1e9;
const ll INF_of_ll = 1e18;
//fast read and write
template <typename T>
void Read(T &x) {
  bool w = 1;x = 0;
  char c = getchar();
  while (!isdigit(c) && c != '-') c = getchar();
  if (c == '-') w = 0, c = getchar();
  while (isdigit(c)) {
    x = (x<<1) + (x<<3) + c -'0';
    c = getchar();
  }
  if (!w) x = -x;
}
template <typename T>
void Write(T x) {
  if (x < 0) {
    putchar('-');
    x = -x; 
  }
  if (x > 9) Write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}
//----------------------------------------------
const int N = 1e5 + 10;
bool vis[N][26] = {0};
int n, p1[N], p2[N];
int ans[N];
int getnum(int id) {
  fu(i, 0, 25)
    if (!vis[id][i])
      return i;
}
int main() {
  Read(n);
  memset(ans, -1, sizeof(ans));
  fu(i, 1, n) Read(p1[i]), p1[i] = (p1[i] + 1) >> 1;
  fu(i, 1, n - 1) Read(p2[i]), p2[i] = p2[i] >> 1;
  int maxp = 0;
  fu(i, 1, n) {
    if (ans[i] == -1) {
      ans[i] = getnum(i);
      maxp = max(maxp, i);
    }
    fu(j, maxp + 1, i + p1[i] - 1) ans[j] = ans[i * 2 - j];
    vis[i + p1[i]][ans[i - p1[i]]] = 1;
    fu(j, maxp + 1, i + p2[i]) ans[j] = ans[i * 2 - j + 1];
    vis[i + p2[i] + 1][ans[i - p2[i]]] = 1;
    maxp = max(maxp, max(i + p1[i] - 1, i + p2[i]));
  }
  fu(i, 1, n) putchar('a' + ans[i]);
  return 0;
}