BZOJ3687 简单题 【bitset】

BZOJ3687 简单题

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Description

小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题：
1．子集的异或和的算术和。
2．子集的异或和的异或和。
3．子集的算术和的算术和。
4．子集的算术和的异或和。
目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把
这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。

Input

第一行，一个整数n。
第二行，n个正整数，表示01，a2…．，。

Output

一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。

Sample Input

2
1 3

Sample Output

6

HINT

【样例解释】

6=1 异或 3 异或 (1+3)

【数据规模与约定】

ai>0，1<n<1000，∑ai≤2000000$ai>0，1<n<1000，\sum ai\le 2000000$。

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我们发现在异或情况下，对于一个相同的数，出现奇数次为0，出现偶数次是原数，所以我们只需要统计一个数出现了奇数次还是偶数次，定义bitset第k位代表和为k的方案数是奇数还是偶数，我们发现，当新加入一个数t，新增相当于将bitset向右移动t位，再异或上原集就是当前集合，最后跑一遍判断每个数是否存在奇数次，是就在答案上异或

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 2000010
bitset<N> s;
int ans=0,sum=0;
int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    s[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        s^=(s<<x);
        sum+=x;
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++)if(s[i])ans^=i;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}