BZOJ1833 ZJOI2010 count 数字计数 【数位DP】

 

BZOJ1833 ZJOI2010 count 数字计数

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Description

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

Input

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

Output

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

Sample Input

1 99

Sample Output

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

HINT

30%的数据中，a<=b<=10^6；
100%的数据中，a<=b<=10^12。

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数位DP嘛，虽然是模板题但还是满满的毒瘤感觉，如果不考虑上界的问题，很显然相同位数每一个字符出现次数是一样的，这样我们就只用dp[x]dp[x]表示第i位的时候所有数的出现次数，然后在搜索的时候我们就考虑一下上界问题，就好了

唔
还有一些恶心的细节问题。。我们不是从高位开始搜的嘛，然后注意一下如果当前为i==目标数字且处在pos位，我们要将答案加上10pos−110pos−1，然后处理一下上界特殊判断一下

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恶心

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL dp[20],p[20],cnt[20],w[20],c[20];
LL dfs(int dig,int pos,bool front,bool up){
    if(!pos)return 0;
    if(!front&&!up&&dp[pos])return dp[pos];
    int tmp=up?p[pos]:9;
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<=tmp;i++){
        if(!i&&front)ans+=dfs(dig,pos-1,1,up&&i==tmp);
        else if(i==dig){
            if(i==tmp&&up)ans+=c[pos-1]+1+dfs(dig,pos-1,0,1);
            else ans+=w[pos-1]+dfs(dig,pos-1,0,0);
        }else ans+=dfs(dig,pos-1,0,up&&i==tmp);
    }
    if(!front&&!up)dp[pos]=ans;
    return ans;
}
void solve(LL t,LL typ){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    LL len=0;
    while(t){
        p[++len]=t%10;
        t/=10;
        c[len]=c[len-1]+w[len-1]*p[len];
    }
    for(int i=0;i<=9;i++)cnt[i]+=dfs(i,len,1,1)*typ;
}
int main(){
    w[0]=1;for(int i=1;i<=15;i++)w[i]=w[i-1]*10;
    LL a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);
    solve(b,1);solve(a-1,-1);
    for(LL i=0;i<=9;i++)printf("%lld ",cnt[i]);
    return 0;
}