BZOJ4033 HAOI2015 树上染色 【树上背包】

 

BZOJ4033 HAOI2015 树上染色

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Description

有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并将其他的N-K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。
问收益最大值是多少。

Input

第一行两个整数N,K。
接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis，表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to)。
输入保证所有点之间是联通的。
N<=2000,0<=K<=N

Output

输出一个正整数，表示收益的最大值。

Sample Input

5 2
1 2 3
1 5 1
2 3 1
2 4 2

Sample Output

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【样例解释】
将点1,2染黑就能获得最大收益。

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using namespace std;
#define N 2010
#define LL long long
struct Edge{LL v,w,next;}E[N<<1];
LL dp[N][N],siz[N];
LL n,k,tot=0,head[N];
void add(LL u,LL v,LL w){
    E[++tot]=(Edge){v,w,head[u]};
    head[u]=tot;
}
void dfs(LL u,LL fa){
    siz[u]=1;
    for(LL i=head[u];i;i=E[i].next){
        LL v=E[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        for(LL j=min(siz[u]+siz[v],k);j>=0;j--)
            for(LL l=max(0LL,j-siz[u]);l<=min(j,siz[v]);l++)
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-l]+dp[v][l]+1LL*E[i].w*(l*(k-l)+(siz[v]-l)*(n-k-siz[v]+l)));
        siz[u]+=siz[v];
    }
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(LL i=1;i<n;i++){
        LL u,v,w;scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%lld",dp[1][k]);
    //system("pause");
    return 0;
}

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